Asimptoto

Asimptoto estas rekto aŭ kurbo, al kiu alproksimiĝas alia kurbo, sed neniam tuŝas ĉi-lastan eĉ se senfine etenditan. Pri la unua kazo oni nomas ĝin asimptota rekto, pri la dua kazo oni nomas ĝin asimptota kurbo.

Jen ekzemplo, la grafikaĵo de la funkcio f(x) = x⁻¹. Enhavas ĝi du asimptotojn: la kurbo alproksimiĝas je la rektoj y = 0 kaj x = 0, sed ne atingas ilin.

Hiperbolo f(x)=x⁻¹

Asimptoto ne nepre paralelu je la aksoj. Jen la grafikaĵo de x+x⁻¹, kiu estas asimptota je kaj la y-akso kaj la rekto y=x:

f(x)=x+x⁻¹,
asimptotoj x=0 kaj y=x

f(x)=x⁻¹,
asimptotoj x=0 kaj y=0

f(x)=x³/(x-1)²,
asimptptoj y=-x kaj x=1

f(x)=1/5.x²+1/(x-1),
asimptotoj y=1/5.x² kaj x=1

Eksteraj ligiloj

• http://en.wikipedia.org/upload/a/aa/1-over-x-plus-x.png (eksvalida)
• http://en.wikipedia.org/upload/3/3e/1-over-x.png (eksvalida)
• http://upload.wikimedia.org/wikipedia/fr/7/7b/Hyperbole_1_sur_x.png (eksvalida)
• http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/c/c5/GraphCotangensfunktion.png (eksvalida)