Dekdulatero

En geometrio, dekdulatero estas plurlatero kun 12 lateroj.

Regula dekdulatero
Simbolo de Schläfli	{12} t{6}
Figuro de Coxeter-Dynkin
Verticoj	12
Lateroj	12
Geometria simetria grupo	Duedra (D12)
Areo	$A=3\cot \left({\frac {\pi }{12}}\right)t^{2}$ $=3\left(2+{\sqrt {3}}\right)t^{2}$ $\simeq 11.19615242t^{2}.$ (t estas la latera longo)
Ena angulo	150°

Regulaj dekdulateroj

Regula dekdulatero estas dekdulatero kiu estas regula plurlatero.

Ĉe konveksa regula dekdulatero ĉiuj lateroj estas egalaj kaj ĉiuj enaj anguloj estas 150°. Ĝia simbolo de Schläfli estas {12}.

Stelodekdulatero (12/5)

Nekonveksa regula dekdulatero estas 12-latera stelo, stelodekdulatero. Ĝia simbolo de Schläfli estas {12/5}.

La areo de regula dekdulatero estas kalkulebla per la jenaj formuloj:

$A=3\cot \left({\frac {\pi }{12}}\right)t^{2}=3\left(2+{\sqrt {3}}\right)t^{2}\simeq 11.19615242t^{2}\ ,$

kie t estas la longo de latero.

$A=6\sin \left({\frac {\pi }{6}}\right)R^{2}=3R^{2}\ ,$

kie R estas la radiuso de la ĉirkaŭskribita cirklo.

$A=12\tan \left({\frac {\pi }{12}}\right)r^{2}=12\left(2-{\sqrt {3}}\right)r^{2}\simeq 3.2153903r^{2}\ ,$

kie r estas la radiuso de la enskribita cirklo.

Regula dekdulatero estas konstruebla kun cirkelo kaj liniilo. Unu el variantoj konstrui ĝin estas jena:

• Konstrui regulan seslateron.
• Konstrui ĉirkaŭskribitan cirklon ĉirkaŭ la seslatero (verŝajne ĝi jam estos konstruita dum la konstruo de la seslatero).
• Disdividi ĉiun arkon de la ĉirkaŭskribita cirklo inter du najbaraj verticoj de la seslatero je du egalaj duonoj.
• Verticoj de la seslatero kune kun la mezpunktoj de la arkoj estas 12 verticoj de la regula dekdulatero.

Deklateroj en pluredroj kaj kahelaroj

Duonregula senpintigita seslatera kahelaro (3.12.12)	Duonregula granda rombo-tri-seslatera kahelaro (4.6.12)	Kahelaro (3.3.4.12 & 3.3.3.3.3.3)
La dekdulatera prismo havas du deklaterajn edrojn.	La dekdulatera kontraŭprismo havas du deklaterajn edrojn.

Uzoj de dekdulateroj

• Majusklaj literoj de latina alfabeto "E" kaj "H" de sen-serifa tiparo estas dekdulateroj. Majuskla litero de latina alfabeto "I" de tiparo kun ortangulaj serifoj estas dekdulatero.
• Dekdulateran formon havas kelkaj moneroj. Inter ili aŭstralia 50 cenda monero, kroata 25-kunaa monero, meksikia 20 cenda monero.

Vidu ankaŭ

• Dekdulatera nombro
• Dekduedro - regula pluredro kun 12 kvinlateraj edroj.

Eksteraj ligiloj

• Dekdulatero kaj kahelo de Kürschak de Antonio Gutierrez
• Eric W. Weisstein, Dekdulatero en MathWorld.
• Kahelo kaj teoremo de Kürschak
• Difino kaj propraĵoj de dekdulatero kun interaga animacio