Deklatero

En geometrio, deklatero estas plurlatero kun 10 lateroj.

Regulaj deklateroj redakti

Regula deklatero estas deklatero kiu estas regula plurlatero.

Ĉe konveksa regula deklatero ĉiuj lateroj estas egalaj kaj ĉiuj enaj anguloj estas 144°. Ĝia simbolo de Schläfli estas {10}.

Nekonveksa regula deklatero estas 10-latera stelo, stelodeklatero. Ĝia simbolo de Schläfli estas {10/3}.

Regula deklatero estas konstruebla kun cirkelo kaj liniilo. Unu el variantoj konstrui ĝin estas jena:

Konstrui regulan kvinlateron.
Konstrui ĉirkaŭskribitan cirklon ĉirkaŭ la kvinlatero (verŝajne ĝi jam estos konstruita dum la konstruo de la kvinlatero).
Disdividi ĉiun arkon de la ĉirkaŭskribita cirklo inter du najbaraj verticoj de la kvinlatero je du egalaj duonoj.
Verticoj de la kvinlatero kune kun la mezpunktoj de la arkoj estas 10 verticoj de la regula deklatero.

La areo de regula deklatero de latera longo t estas

A={\frac {5}{2}}t^{2}\cot {\frac {\pi }{10}}={\frac {5t^{2}}{2}}{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\simeq 7.694208843t^{2}.

La senpintigita dekduedro havas 12 deklaterajn edrojn.	La deklatera prismo havas du deklaterajn edrojn.	La deklatera kontraŭprismo havas du deklaterajn edrojn.

Ombrelo de formo de regula deklatero

Regula deklatero

Simbolo de Schläfli	{10} t{5}
Figuro de Coxeter-Dynkin
Verticoj	10
Lateroj	10
Geometria simetria grupo	Duedra (D₁₀)
Areo	$A={\frac {5}{2}}t^{2}\cot {\frac {\pi }{10}}$ $={\frac {5t^{2}}{2}}{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}$ $\simeq 7.694208843t^{2}.$ (t estas la latera longo)
Ena angulo	144°
v • d • r