Ena derivaĵo

Je diferenciala geometrio, la ena derivo estas derivoperatoro de grado −1 sur la eksteraĵa alĝebro de diferencialaj formoj sur glata sternaĵo. Ĝi estas difinita kiel kuntiro de diferenciala formo kun vektora kampo.

Difino

Se

• $M$ estas glata sternaĵo,
• kaj $X\in \Gamma (\mathrm {M} )$ estas vektora kampo sur $M$,

do la ena derivo

$i_{v}\colon \Omega ^{p}(M)\to \Omega ^{p-1}(M)$

estas jena la reele lineara bildigo: ĉe ĉiu punkto $x\in M$, pri ajna diferenciala formo $\omega \in \Omega ^{p}(M)$ de grado $p$ sur $M$, por ajnaj tanĝaj vektoroj $u_{1},\dotsc ,u_{p-1}\in \mathrm {T} _{x}M$,

$i_{v}\omega |_{x}(u_{1},\dotsc ,u_{p-1})=\omega (v|_{x},u_{1},\dotsc ,u_{p-1})$.

Eksteraj ligiloj

• Eric W. Weisstein, Interior product en MathWorld.