Konciliismo aludas, en la Historio de la Eklezio, doktrinon, ĉiam malmajoritatan tamen, laŭ kiu la Ekumena Koncilio havas aŭtoritaton superan al tiu de la papo, nome la papo devas obei, rilate kredindaĵojn kaj disciplinaĵojn, la decidojn de la Ekumena Koncilio. Se spuroj de Konciliismo troviĝas jam en la Mezepoko, ĝia historia momento okazis precipe en la 14-a kaj 15-a jarcentoj.

Konciliismaj ideoj ricevis en Umberto el Silva Kandida, vivinta meze del XI jarcento, definiivan formon per la tezo, tie kaj tie subtenita en la antaŭa jarcento, pri papo kiu povas eventuale herezi: nome papo hereza povas esti submetita al juĝo. La formulo-nocio plaĉis al kanonistoj kaj kelka aperigis en la Decretum Gratiani: “Papa a nenime est judicandus, nisi deprehendatur a fide devius” (Papo ĉe neniu estas juĝenda, krom se okazas devoiĝo el la kredo). La supera aŭtoritato en la Eklezia apartenas ja jes al la papo, sed li povas fali en herezon aŭ en skismon, kaj tiam li povas esti depostenigita de la koncilio kiu, nepre kunvokita de la episkoparo aŭ de tiu kiu havas aŭtoritaton. Ĉe kaninistoj bedaŭrinde la koncepro de herezo ne havis la precizan signifon en la tiutempa Eklezio. Kiel oni vidas, ĉiuj ajn tiaspecaj obĵetoj perdas konsiston antaŭ la dogma dekreto pri la neeraripovo de la papo deklarita en la unua Ekumena Vatikana Koncilio (1870), laŭ kiu la papo ne povas (kaj ne povis) hereze instrui pro la konstanta asisto de la Sankta Spirito kiu malhelpas ke li plenumu erarojn rilate la kredon kaj la moralon.

Subtenis konciliisman tezon interalie Johamo el Parizo, Marsilio el Padova, kaj Vilhelmo Occam, kiuj imagis papon kiel konstitucia suvereno realiganta la leĝojn deciditajn de la Koncilio kun, eventuale, partopreno de la imperiestro. La ideo plaĉis ankaŭ al ekstremaj galikanaj kurentoj.

La konciliisma ideo plu svarmis dum la Skismo Okcidenta (1378-1417) kaj trovis sian kulminan eksplodon en la Koncilio de Konstanco kaj Bazelo, kies aktoj kaj dekretoj tamen neniam estis aprobitaj de la papa kurio kaj fakte malagnoskitaj. La Konstanca dekreto “Haec sancta” ordonas ke sian aŭtoritaton ĝi ricevas nur de Kristo kaj ke “kiu ajn, je kiu ajn aŭtoritata kaj digneca nivelo, inkluzive de tiu papa, estas devigata obei al ĝi rilate la kredon kaj la ĉesigon de la skismo”.

Hodiaŭ historiistoj kiuj scienchistorie esploris tiujn eventojn (Jedin, Franzen, Martina...) vidas en tiu dokumento ne deklaron doktrinan aŭ dogman (nome valida, do, ĉiam kaj laŭ definitiva maniero), sed nur leĝan aranĝilon validan en escepta kaj ekscepcia kazo, tiu nome necesa por subteni aŭtoritaton energie engaĝita revenigi unuecon en la Eklszio sub unusola papo (da tiuj tiam estis tri samtempaj) Kaj jam la Koncilio Laterana V (1512-1517) establis ke apartenas nur al la papo la rajton kunvoki, delokigi kaj ĉesigi Koncilion.