Konjekto de Brocard

En nombroteorio, konjekto de Brocard estas konjekto ke estas minimume kvar primoj inter kvadratoj de du najbaraj primoj se la pli malgranda primo estas minimume 3. Alivorte, estas minimume kvar primoj inter (p_n)² kaj (p_n+1)², por n>1, kie p_n estas la n-a primo.

Estas larĝe kredite ke ĉi tiu konjekto estas vera. Tamen, ĝi restas nepruvita kiel en 2007.

La kvantoj de primoj inter najbaraj primaj kvadratoj estas 2, 5, 6, 15, 9, 22, 11, 27, ... .

Konjekto de Legendre ke estas primo inter ĉiuj najbaraj kvadratoj de entjeroj rekte implicas ke estas minimume du primoj inter primaj kvadratoj por p_n ≥ 3 pro tio ke p_n+1 - p_n ≥ 2.

Vidu ankaŭ

• Rimana hipotezo

Eksteraj ligiloj

• Eric W. Weisstein, Konjekto de Brocard en MathWorld.
• A050216 en OEIS - vico de kvantoj de primoj inter najbaraj primaj kvadratoj.