Kvadrato (geometrio)

Kvadrato (aŭ regula kvarlatero) estas geometria figuro kun 4 egalaj lateroj kaj 4 egalaj anguloj. Ĝi estas speciala kvarlatero, kaj estas samtempe rektangulo kaj rombo.

Kvadrato kun flanko a kaj diagonalo d

Kvadrato estas samtempe 2-hiperkubo (aŭ alivorte 2-dimensia hiperkubo) kaj 2-kruco-hiperpluredro (aŭ alivorte 2-dimensia kruco-hiperpluredro).

Kvadrato havas jenajn ecojn:

• la kvar lateroj havas la saman longon
• la kvar internaj anguloj egalas: ili ĉiuj estas 90°
• ĝi havas kvar simetriaksojn: la du mezortantoj kaj la du diagonaloj
• la du diagonaloj havas la saman longecon, duonigas unu la alian kaj ortas unu al la alia
• la sekcipunkto de la diagonaloj estas la centro de la ĉirkaŭcirklo kaj de la encirklo de la kvadrato: La kvadrato do estas kaj kordokvarlatero kaj tangentokvarlatero.

Formuloj

Formuloj de la kvadrato
Longo de latero	$a\,$
Areo	$A\,=\,a^{2}$
Perimetro	$u\,=\,4\cdot a$
Longo de diagonalo	$d\,=\,a\cdot {\sqrt {2}}$
Radiuso de la ĉirkaŭcirklo	$r\,=\,{\frac {a}{2}}\cdot {\sqrt {2}}={\frac {a}{\sqrt {2}}}$
Radiuso de la encirklo	$r\,=\,{\frac {1}{2}}\cdot a$

Vidu ankaŭ

• Kvadraturo de cirklo