Preskaŭ primo

En nombroteorio, natura nombro estas nomata kiel k-preskaŭ primo se kaj nur se ĝi havas akurate k primajn faktorojn, kalkulitajn kun la oblecoj. Alivorte, nombro n estas k-preskaŭ primo se kaj nur se Ω(n) = k, kie Ω(n) estas la tuteca kvanto de primoj en la prima faktorigo de n:

$\Omega (n):=\sum a_{i}\qquad {\mbox{se}}\qquad n=\prod p_{i}^{a_{i}}$

Natura nombro estas tiel primo se kaj nur se ĝi estas 1-preskaŭ primo, kaj duonprimo se kaj nur se ĝi estas 2-preskaŭ primo. La aro de k-preskaŭ primoj estas kutime skribata kiel P_k. La plej malgranda k-preskaŭ primo estas 2^k, la sekva estas 3·2^k-1. La unuaj kelkaj k-preskaŭ primoj estas:

k	k-preskaŭ primoj	Eksteraj ligiloj
1	2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, …	A000040 en OEIS
2	4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, …	A001358 en OEIS
3	8, 12, 18, 20, 27, 28, 30, …	A014612 en OEIS
4	16, 24, 36, 40, 54, 56, 60, …	A014613 en OEIS
5	32, 48, 72, 80, 108, 112, …	A014614 en OEIS
6	64, 96, 144, 160, 216, 224, …	A046306 en OEIS
7	128, 192, 288, 320, 432, 448, …	A046308 en OEIS
8	256, 384, 576, 640, 864, 896, …	A046310 en OEIS
9	512, 768, 1152, 1280, 1728, …	A046312 en OEIS
10	1024, 1536, 2304, 2560, …	A046314 en OEIS
11	2048, 3072, 4608, 5120, …	A069272 en OEIS
12	4096, 6144, 9216, 10240, …	A069273 en OEIS
13	8192, 12288, 18432, 20480, …	A069274 en OEIS
14	16384, 24576, 36864, 40960, …	A069275 en OEIS
15	32768, 49152, 73728, 81920, …	A069276 en OEIS
16	65536, 98304, 147456, …	A069277 en OEIS
17	131072, 196608, 294912, …	A069278 en OEIS
18	262144, 393216, 589824, …	A069279 en OEIS
19	524288, 786432, 1179648, …	A069280 en OEIS
20	1048576, 1572864, 2359296, …	A069281 en OEIS

Eksteraj ligiloj

• Eric W. Weisstein, Preskaŭ primo en MathWorld.