Teoremo pri erinaco
la teoremo, ke ĉiu kontinua vektora kampo sur paradimensia sfero havas nemalplenan nulejon
Teoremo pri erinaco konstatas, ke sur sfero ne povas ekzisti kontinua tanĝanta vektora kampo, kiu nenie valorus nulon. Pli formale: por ĉiu totala (ĉie difinita) kontinua funkcio el sfero en vektoran spacon tia, ke la vektoro f(p) estas tanĝanta sferon en ĉiu punkto p, ekzistas almenaŭ unu punkto p, kie f(p) = 0. Mnemonike, oni ŝerce klarigas la teoremon jene: Se erinaco kaŝkompaktiĝis, akirinte sferan formon, ne eblas kombi ĝin tiel, ke ĝi nenie estus pika.
El tiu ĉi teoremo deriveblas teoremo de Brouwer unue pruvita en la jaro 1912.
Ligoj redakti
- Murray Eisenberg, Robert Guy, A Proof of the Hairy Ball Theorem, The American Mathematical Monthly, Vol. 86, No. 7 (Aug. — Sep., 1979), pp. 571—574