Trigonometria Furiera transformo
(Alidirektita el Trigonometria konverto de Fourier)
La trigonometria (sinusa kaj kosinusa) Furiera transformo estas formo de la Furiera transformo, uzanta trigonometriajn funkciojn (la sinuson kaj la kosinuson) anstataŭ kompleksaj nombroj.
Integro redakti
Sinusa Furiera transformo redakti
Sinusa Furiera transformo aŭ de funkcio egalas
- ,
- kie
- — tempo;
- — frekvenco de vibrado.
- kie
La funkcio estas malpara funkcio laŭ , tio estas
- ^ .
Kosinusa Furiera transformo redakti
Kosinusa Furiera transformo aŭ de funkcio egalas
-
- kie
- — tempo;
- — frekvenco de vibraro.
- kie
La funkcio estas para laŭ , tio estas .
Inversaj sinusa kaj kosinusa Furieraj transformoj redakti
Origina funkcio eltrovas laŭ formulo
Uzas la furmulo por adicio por kosinuso, sciiĝi
- ,
- kie
- kaj estas dekstra kaj maldekstre limeto respektive.
- kie
Se funkcio estas para, tiam la ero de formulo kun sinuso turniĝi en nul; se estas malpara, tiam kosinuso neniiĝas.
Kompleksa Furiera transformo redakti
Ofte uzas kampleksa formo de la Furiera transformo:
Uzas formulo de Eŭlera, sciiĝi, ke
Literaturo redakti
- Whittaker, Edmund, and James Watson, A Course in Modern Analysis, Fourth Edition, Cambridge Univ. Press, 1927, стр. 189, 211