Trigonometria Furiera transformo

La trigonometria (sinusa kaj kosinusa) Furiera transformo estas formo de la Furiera transformo, uzanta trigonometriajn funkciojn (la sinuson kaj la kosinuson) anstataŭ kompleksaj nombroj.

Integro redakti

Sinusa Furiera transformo redakti

Sinusa Furiera transformo    de funkcio   egalas

 ,
kie
  — tempo;
  — frekvenco de vibrado.

La funkcio   estas malpara funkcio laŭ  , tio estas

^  .

Kosinusa Furiera transformo redakti

Kosinusa Furiera transformo    de funkcio   egalas

 
kie
  — tempo;
  — frekvenco de vibraro.

La funkcio   estas para laŭ  , tio estas  .

Inversaj sinusa kaj kosinusa Furieraj transformoj redakti

Origina funkcio   eltrovas laŭ formulo

 

Uzas la furmulo por adicio por kosinuso, sciiĝi

 ,
kie
  kaj   estas dekstra kaj maldekstre limeto respektive.

Se funkcio   estas para, tiam la ero de formulo kun sinuso turniĝi en nul; se   estas malpara, tiam kosinuso neniiĝas.

Kompleksa Furiera transformo redakti

Ofte uzas kampleksa formo de la Furiera transformo:

 

Uzas formulo de Eŭlera, sciiĝi, ke

 

Literaturo redakti

  • Whittaker, Edmund, and James Watson, A Course in Modern Analysis, Fourth Edition, Cambridge Univ. Press, 1927, стр. 189, 211