Tuteca ena reflekto

En elektromagnetismo, plejofte en optiko, tuteca ena reflekto estas fenomeno kiu okazas kiam radio de lumo trafas randon inter mediumoj je angulo pli granda ol certa krita angulo kun respekto al la normalo al la surfaco. Se la refrakta indico estas pli malgranda trans la rando, do lumo ne povas trapasi kaj la tuta lumo estas reflektita. La krita angulo estas la angulo de klino pli supre de kiu la tuteca ena reflekto okazas.

Ju pli granda estas la angulo al la normalo, des pli malgranda estas la frakcio de lumo elsendita, ĝis la angulo je kiu okazas la tuteca ena reflekto (blua linio). La koloro de la radioj estas nur por helpi distingi la radioj sur la bildo, kaj ne estas intencita por indiki iun koloran (ondolongan) dependecon.

Tuteca ena reflekto

Plurfoja tuteca ena reflekto

Tuteca ena reflekto videblas je la aero-akva rando.

Kiam lumo trapasas randon inter materialoj kun malsamaj refraktaj indeksoj, la luma fasko estas parte refraktata je la randa surfaco, kaj parte reflektata. Tamen, se la angulo de klino estas pli granda (kio estas la radio estas pli proksima al estado paralela al la rando) ol la krita angulo (kiu estas la angulo de klino je kiu lumo estas refraktata tiel ke ĝi vojaĝas laŭ la rando) do la lumo ne trapasas la randon entute kaj anstataŭe estas tutece reflektata reen enen. Ĉi tio povas nur okazi kie lumo vojaĝas el mediumo kun pli granda refrakta indico al tiu kun malgranda refrakta indico. Ekzemple, ĝi estos okazas en traoasado el vitro enen de aero, sed ne en trapasado el aero enen de vitro.

Demonstraciado

Tuteca ena reflekto povas esti demonstraciita uzante duone-cirklan vitran blokon. Mallarĝa fasko (radio) de lumo trafas sur la vitron. La duone-cirkla formo certigas ke radio direktiĝanta la centro de la ebena edro trafas la malrektan surfaco je orto; ĉi tio malebligas refrakto je la aero-vitra rando de la malrekta surfaco. Tio kio okazas je la vitro-aera rando de la ebena surfaco, dependas de la angulo de turniĝo de la vitra bloko, kaj povas esti tuteca ena reflekto.

Krita angulo

La krita angulo estas la angulo de klino pli supre de kiu tuteca ena reflekto okazas. La angulo de klino estas mezurata kun respekto al la normalo al la refrakta rando. La krita angulo θ_c estas donita per:

$\theta _{c}=\arcsin \left({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right)$

kie n₂ estas la refrakta indico de la malpli optike densa mediumo, el kiu la lumo fontas;

n₁ estas la refrakta indico de la pli optike densa mediumo kien la lumo komence direktiĝas.

Se la incida radio estas precize je la kritika angulo, la refraktis radio estas tanĝanto al la rando je la punkto de klino. Se ekzemple, videbla lumo estis vojaĝanta tra materialo kun indekso de refrakto de 1,50 en aeron kun indekso de refrakto de 1,00, do

$\theta _{c}=\arcsin \left({\frac {1,00}{1,50}}\right)=41,8{}^{\circ }$

Se la frakcio ${\frac {n_{2}}{n_{1}}}$ estas pli granda ol 1, do la sinusarko estas ne difinita je reelaj nombroj, kio signifas ke tuteca ena reflekto ne okazas.

Eksponente malpligrandiĝanta ondo

Dosiero:TIRDiagram2.png

skemo 1

Grava flanka efiko de tuteca ena reflekto estas la disvastigo de eksponente malpligrandiĝanta ondo trans la randa surfaco. Esence, eĉ kvankam la tuta incida ondo estas reflektita reen enen de la devena mediumo, estas iu penetro en la duan mediumon je la rando. La eksponente malpligrandiĝanta ondo vojaĝas laŭ la rando inter la du materialoj, kondukante al la ŝovo de Goos-Hänchen.

Se ebena ondo, limigita al la xz-ebeno, estas incida sur izolon kun angulo θ_I kaj ondovektoro k_I tiam elsendita radio kreiĝas kun respektiva angulo de elsendado kiel estas montrite en fig. 1. La elsendita ondovektoro estas donita per:

$\mathbf {k} _{T}=k_{T}\sin(\theta _{T}){\hat {x}}+k_{T}\cos(\theta _{T}){\hat {z}}$

Se n₁>n₂, tiam sin(θ_T)>1 ĉar en la rilato $\sin(\theta _{T})={\frac {n_{1}}{n_{2}}}\sin(\theta _{I})$ ricevita de leĝo de Snell, ${\frac {n_{1}}{n_{2}}}\sin(\theta _{I})$ estas pli granda ol 1. Sekve de ĉi tio cos(θ_T) estas kompleksa:

$\cos(\theta _{T})={\sqrt {1-\sin ^{2}(\theta _{T})}}=i{\sqrt {\sin ^{2}(\theta _{T})-1}}$

La elektra kampo de la elsendita ebena ondo estas donita per

$\mathbf {E} _{T}=\mathbf {E} _{0}e^{i(\mathbf {k} _{T}\cdot \mathbf {r} -\omega t)}$

kaj do

$\mathbf {E} _{T}=\mathbf {E} _{0}e^{i(\mathbf {k} _{T}\cdot \mathbf {r} -\omega t)}=\mathbf {E_{0}} e^{i(xk_{T}\sin(\theta _{T})+zk_{T}\cos(\theta _{T})-\omega t)}$

$\mathbf {E} _{T}=\mathbf {E} _{0}e^{i(xk_{T}\sin(\theta _{T})+zk_{T}i{\sqrt {\sin ^{2}(\theta _{T})-1}}-\omega t)}$

Uzante tion ke $k_{T}={\frac {\omega n_{2}}{c}}$ kaj de leĝo de Snell rezultas:

$\mathbf {E} _{T}=\mathbf {E} _{0}e^{-\kappa z}e^{i(kx-\omega t)}$

kie $\kappa ={\frac {\omega }{c}}{\sqrt {(n_{1}\sin(\theta _{I}))^{2}-n_{2}^{2}}}$;

$k={\frac {\omega n_{1}}{c}}\sin(\theta _{I})$

Ĉi tiu ondo en la optike malpli densa mediumo estas sciata kiel la eksponente malpligrandiĝanta ondo. Ĝia karakterizatas per disvastigo en la x-direkto kaj eksponenta malpligrandiĝo en la z-direkto. Alia unika trajto de eksponente malpligrandiĝanta ondo estas ke averaĝe neniu energio estas elsendita perpendikulare al la rando inter la mediumoj.

Rompita tuteca ena reflekto

Fingroprintoj sur glaso kun akvo estas videblaj pro rompita tuteca ena reflekto

Sub ordinaraj kondiĉoj la ekzisto de eksponente malpligrandiĝanta ondo ne influas la principon de konservado de energio, kio estas ke la eksponente malpligrandiĝanta ondo elsendas nulan entutan energion. Tamen, se tria mediumo kun pli alta refrakta indico ol la dua mediumo estas lokita je pli proksime ol kelkaj ondolongoj de distanco de la rando inter la unua mediumo kaj la dua mediumo, do la eksponente malpligrandiĝanta ondo malsamas de la tiu sub ordinaraj kondiĉoj kaj tiam ĝi tradonas energion tra la duan en la trian mediumon.

Estu travidebla materialo kun malgranda refrakta indico, metita inter du prismoj de alia materialo. Ĉi tio permesas al la fasko tuneliĝi tra, el unu prismo en la sekvan en procezo tre simila al kvantuma tunelado.

Faza ŝovo en tuteca ena reflekto

En tuteca ena reflekto, la reflektita lumo havas fazan ŝovon inter la reflektita kaj incida lumo, dependan de la angulo. Matematike ĉi tio signifas ke la reflekta koeficiento de Fresnel iĝas kompleksan anstataŭ reela nombro. Ĉi tiu faza ŝovo estas dependa de polarizo kaj kreskas se la klina angulo dekliniĝas plu de la kritika angulo al tanĝado.

La polarize dependa faza ŝovo estas longe sciata kaj estas uzata en dizajno de la rombo de Fresnel kiu permesas konverti cirklan polarizon en linearan polarizon kaj reen por larĝa limigo de ondolongoj (koloroj), en kontrasto al la ortangula onda telero. La polariza dependeco de faza ŝovo estas ankaŭ la kaŭzo de tio ke TE kaj TM ondoj en ondokonduktilo havas malsamajn variancajn rilatojn.

Aplikoj

• Lumfibroj, kiuj estas uzataj inter alio en telekomunikado.
• Pluva sentilo por regi aŭtomatan glacoviŝilon.
• Spaca filtrado de lumo.
• Prisma binoklo uzi la tutecajn enajn reflektojn por fari tre klaran bildon.
• Tuŝo-senca ekranoj, kapabla konsidere plurajn tuŝojn samtempe uzas rompan tutecan enan reflekton en kombinaĵo kun fotilo kaj adekvata programaro por prilabori multajn celojn.
• Fingroprintantaj aparatoj, uzas rompitan tutecan enan reflekton por ke akirado de bildo de la fingroprinto sen uzo de farbo.

Vidu ankaŭ

• Ekvacioj de Fresnel
• Leĝo de Snell
• Eksponente malpligrandiĝanta ondo
• Perfekta spegulo
• Refrakto
• Refrakta indico

Eksteraj ligiloj

• FTIR tuŝa sensado
• Pluttuŝa interago
• http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/phyopt/totint.html
• Tuteca ena reflekto de Michael Schreiber
• Tuteca ena reflekto Arkivigite je 2014-07-16 per la retarkivo Wayback Machine en Fizikaj Surliniaj Notoj de St. Mary