Ĉirkaŭaĵo
malfermita subaro de topologia spaco enhavanta iun donitan punkton aŭ subaron
En topologio, ĉirkaŭaĵo[1] de iu punkto estas subaro, kiu “interne” enhavas la punkton, en la senco ke la punkto estas entenata de malfermita subaro ene de la ĉirkaŭaĵo.
DifinoRedakti
Se estas topologia spaco, kaj estas punkto en ĝi, do malfermita ĉirkaŭaĵo de estas malfermita aro kiu entenas :
- .
Ĉirkaŭaĵo de estas subaro de , kiu entenas almenaŭ unu malfermitan ĉirkaŭaĵon de :
- .
Pli ĝenerale, se estas topologia spaco, kaj estas subaro en ĝi, do malfermita ĉirkaŭaĵo de estas malfermita aro kiu entenas :
- .
Ĉirkaŭaĵo de estas subaro de , kiu entenas almenaŭ unu malfermitan ĉirkaŭaĵon de :
- .
PropraĵojRedakti
Pri iu ajn punkto, ĉiu malfermita ĉirkaŭaĵo estas ĉirkaŭaĵo, sed ĉirkaŭaĵo, kiu ne estas malfermita, povas ekzisti.