Bazo (grupa teorio)

koncepto de grupa teorio

Estu G finia permuta grupo aganta sur aro Ω. Vico

B = [β1, β2, ... ,βk]

de k malsamaj eroj de Ω estas bazo por G se la sola ero de G kiu ŝanĝas neniun el βi estas la neŭtrala elemento de G.

La rilatanta koncepto estas forta generantaro relativa al la bazo. Bazoj kaj fortaj generantaroj estas gravaj konceptoj en komputa grupo-teorio. Bazo kaj forta generantaro por grupo povas esti ricevitaj per la algoritmo de Schreier-Sims.

Labori kun bazoj kaj fortaj generantaroj estas ofte pli simple ol labori kun ol la tuta grupo. Grupo povas havi malgrandan bazon kompare al la aro sur kiu ĝi agas. En la plej malbona okazo, la simetriaj grupoj kaj alternaj grupoj havas grandajn bazojn (la simetria grupo Sn havas bazon de amplekso n-1), kaj estas ofte specialaj algoritmoj kiuj laboras kun ĉi tiuj okazoj.