Diskuto:Neŭtrala elemento (matematiko)

Ĉu ne devus esti neŭtrala elemento? NPIV mencias la matematikan signifon nek sub "neŭtra" nek sub "neŭtrala", sed "neŭtra" estas difinita kiel "nek en unu, nek en la alia el du kategorioj", kaj tio ne taŭgas ĉi tie. – Umbert' (diskuto) 16:48, 12 jun. 2016 (UTC)

Fakte, plurkaze la "neŭtreco" ja temas pri la nek-nek-eco: ekzemple, en la aro de reeloj, la adicia neŭtra elemento estas tiu, kiu estas nek pozitiva, nek negativa — alivorte, nek pligrandigas, nek malpligrandigas post adicio (jen la difino!). Simile, la produta neŭtra elemento estas tiu, kiu nek pligrandigas, nek malpligrandigas post multipliko.

NEŬTRAL/A, laŭ la oficiala difino, temas pri "Ne partoprenanta, nek volanta partopreni en diskuto, konflikto, milito". Por mi estas malfacile imagi, kiel tiasenca neŭtraleco rilatas al la matematika faktermino.

Krome, je metafora faka uzo, NPIV ŝajnas preferi la radikon NEŬTRA ol NEŬTRALA (komparu neŭtra kontraŭ neŭtrala). Osteologia (diskuto) 22:50, 19 feb. 2020 (UTC)

Mi konsentas kun la argumentoj de Osteologia, kaj krome la fakte atestita matematika termino estas «neŭtra elemento» aŭ «neŭtraĵo». Tiel en la matematikaj vortaroj (i.a. «Matematika vortaro» de Marc Bavant), tiel en Komputada Leksikono, tiel en ReVo — kaj tia estis la originala titolo. Necesas reveni al la titolo «neŭtra elemento».Sergio (diskuto) 02:42, 8 mar. 2020 (UTC)

@Filozofo: Kiel vi opinias? (Ĉar vi estas la movinto de la paĝo al neŭtral-) Osteologia (diskuto) 03:04, 8 mar. 2020 (UTC)

@Osteologia: Mi firme opinias, ke la formo neŭtrala elemento estas pli taŭga por la koncerna ĝenerala nocio de abstrakta algebro kaj nombroteorio.

Bonvolu noti, ke en ĝenerala magmo (eĉ en la adicia grupo de kompleksaj nombroj!) ne ekzistas duumeca distingo inter pozitiva kaj negativa, kaj do la neŭtrala elemento neniel estas "neŭtra", t.e. la tria, escepta elekto inter la du precipaj/normalaj subaroj, malkiel en reelaj adiciaj grupoj; kaj en multiplikaj magmoj tia duumeco entute ne ekzistas (ekzemple, en matrica multiplikado aŭ en monoido de transformoj, en kvaterniona multiplikado ktp).

Mi menciu evidentaĵon: NPIV neniel estas oficiala vortaro kaj, kiel Sergio bone scias, havas treege nefidindajn difinojn.

La Lingva Konsultejo de la Akademio de Esperanto antaŭ nelonge, post detala pridiskutado de la analoga termino-disputo pri la elekto inter "seksneŭtra" aŭ "seksneŭtrala" publikigis koncernan respondon "Seksneŭtra aŭ seksneŭtrala?" [ Vd. http://akademio.info/akademio/index.php?title=Respondoj_de_la_Lingva_Konsultejo#Seksne.C5.ADtra_a.C5.AD_seksne.C5.ADtrala.3F ], kiu pravigas mian vidpunkton.

Notindas, ke Marc Bavant kaj Bertilo estas membroj de la Lingva Konsultejo, kaj Bertilo anoncis post la tieaj diskutoj, ke li jam ŝanĝis "seksneŭtra" al "seksneŭtrala" ĉie en PMEG.

Cetere, mi estas rekta fakulo pri la koncernaj nocioj: Mia doktor(ig)a disertaĵo koncernis teoriojn de grupoj, (ring)moduloj kaj kampoj, kaj precipe grupojn de inversigeblaj elementoj en multiplikaj monoidoj de ringoj.

Mi esperas, ke miaj klarigoj konvinkis vin! Se ne, mi pretas provizi pliajn detalojn kaj respondi viajn demandojn.

Amike, -Alex 15:45, 8 mar. 2020 (UTC) -Alexander Shlafer

@Alexander Shlafer:Min viaj argumentoj ne konvinkis.

La Akademia respondo ĝuste indikas la diferencon inter neŭtra kaj neŭtrala laŭ la signifoj de PIV, KompLeks, MatVort:

Sekse neŭtra estus esence senseksa (ekz-e «ŝtono»).

Sekse neŭtrala estus io, kio prisilentas la sekson (ekz-e la vorto «homo»). Normala homo ja ne estas «sekse neŭtra».

Analogie mi povus diri, ke reelo aŭ entjero estas «signume neŭtralaj» (kiel «homo»); nul estas «neŭtra» (kiel «ŝtono»); natura nombro estas nek «neŭtra», nek «signume neŭtrala» (kiel «virino»).

Do, laŭ mi, la debato en la Akademia Konsultejo pruvas ĝuste la malon de tio, kion Alex asertas. Ankaŭ mi pledis por «sekse neŭtrala» ĉar «sekse neŭtra» signifus «senseksa». Kiom mi komprenas, same argumentis kelkaj aliaj kolegoj.

Simile estas en ĥemio: «neŭtra solvaĵo», «la energio de neŭtriĝo» ktp.

Pri via komenca obĵeto, ke «en ĝenerala magmo (eĉ en la adicia grupo de kompleksaj nombroj!) ne ekzistas duumeca distingo inter pozitiva kaj negativa»: Tio neniel pravigas la epiteton neŭtrala. Evidente la termino «neŭtra elemento» estas parolfiguro (sinekdoĥo), uzo de subspeco por nomi la tutan specon. Tiel en zoologio anasoj estas nomo de familio Anas entenanta 110 anassimilajn speciojn. Tiel oni parolas pri unuo en la multiplikaj grupoj, kaj pri nulo en la grupoj adiciaj ĝenerale, ankaŭ en la grupoj nenombraj, kie proprasencaj 1 kaj 0 ne membras. En tia situacio neŭtraĵo estas klara ĝeneraligo, harmonie akordanta kun la ĝeneraligitaj unuo kaj nulo; dum "neŭtrala" estas neniel motivita, arbitra vorto.--Sergio (diskuto) 03:11, 10 mar. 2020 (UTC)

@Sergio: Jen refutoj de viaj argumentoj, paŝo post paŝo:

Sekse neŭtra = nek ina, nek malina;

simile gramatike neutra; simile neŭtra solvaĵo = nek acida, nek alkala; kaj simile elektre neŭtra (nek pozitiva, nek negativa ŝargo). Ĉiam temas pri esceptaĵo ne apartenanta al neniu el DU klare apartaj subkomprenataj kategorioj.

Tamen sekse neŭtrala = kiu funkcias/agas/traktas en maniero ne dependa de la sekso;

Politike neŭtrala = ne partoprenanta en diskuto, konflikto, kontraŭado aŭ alispecaj efikoj aŭ politikaj demarŝoj/artifikoj.

Analoge oni povas diri, ke en magmo, elemento, kies ago (en duvalenta operacio de magmo) ne ŝanĝas la duan operandon, estas neŭtrala; la neŭtralecon garantias ne la interna aparteno de la elemento al unu el la du klasoj (ina/malina, acida/alkala, pozitiva/negativa ŝargo aŭ simile) - tia diĥotomio simple ne ekzistas por la operacio en magmo (krom kelkaj plej trivialaj ekzemploj) - sed la neŭtrala operacia konduto, simile al la neŭtrala politiko/agado de lando ks (vidu ekzempojn de neŭtraleco en PIV). Nenio tia ekzistas en ĝeneralaj magmoj kun aŭ sen neŭtrala elemento, nek en la grava, malpli vasta, klaso de monoidoj, nek eĉ, ĝenerale, en multiplikaj monoidoj de ringoj aŭ eĉ kampoj.

Plej grave: Uzi la nocion neŭtra signifas neeviteble trudi la ideon de la implica ekzisto de DU implicataj kategorioj, kiu estas, laŭ mi, misgvida kaj tial evitinda.

Do, laŭ mi, la debato en la Lingva Konsultejo de la Akademio sekvis la saman logikon: sekse neŭtrala estas la rilato/ago/traktado ignoranta/ne favoranta/ne partoprenanta en seksaj distingoj. Cetere por neŭtraleco ne gravas kiom da seksaj klasoj oni imagu, ĉu la bazajn du aŭ pli, dum neŭtreco implicas apartenon al "nek unu nek la alia" (krom se iu volas redifini ankaŭ tion - kaj batali kontraŭ vindmueliloj ;).

Vian rezonadon pri parolfigura/sinekdoĥa pravigo de neŭtra mi ne trovas konvinka: ĝi ŝajnas al mi arbitra streĉo, kiu povas klarigi ion ajn (per iaspeca neesenca simileco de iu trajto al alia trajto - kaj nur en kelkaj trivialaj ekzemploj/situacioj sen etendiĝi al la plena nocio!). Simpla konstato pri persona prefero aŭ kutimiĝo al hazarda elekto ŝajnus al mi pli konvinka pravigo.

Male, nomi unu operandon neŭtrala en operacia interago inter du operandoj, se ĝi estas senefika, seninflua, ... neŭtrala rilate al la dua, estas laŭ mi tute nature!

Finfine, mia neelradikebla intuicio de nekuracebla algebristo diras al mi, ke en la mondo de abstraktaj strukturoj (al kiu nature apartenas la tuta skalo de la nocioj operacio, magmo, neŭtrala elemento ktp) rolas la rilatoj kaj efikoj (kiujn povas karakterizi neŭtraleco), sed ne absolutaj, statikaj, internaj ecoj de elementoj (kiel neŭtreco).

Mi esperas, ke mi konvinkis vin kaj dispelis vian skeptikan rilaton al la termino neŭtrala elemento!

Amike, -Alex 05:23, 10 mar. 2020 (UTC)

P.S. Mi ne certas, kial mia kvartilda subskribo aperas tiel, kun mia persona nomo anstataŭ mia uzanto-nomo kun ceteraj indikoj... Verŝajne tio kaŝiĝas en iu obskura, kaduka atributo el prahistoria epoko ;) Mi esploros tion, kiam mi havos tempon.

@Alexander Shlafer:

1. Ne necesas esti algebristo por kompreni tian simplan kaj bazan koncepton, kia «neŭtr[al]a elemento». Ĉiu homo lerninta matematikon, ĉiu fizikisto ktp sufiĉe klare ĝin scias. Nia terminologia problemo estas ne matematika, sed leksika: ĝi koncernas la semantikon de la adjektivoj neŭtra kaj neŭtrala.

2. Vi mem citas: «Politike neŭtrala = ne partoprenanta en diskuto, konflikto...». Estas ja diferenco inter «ne partoprenanta» kaj «senefika». Senefika ja partoprenas, oni senprobleme povas kalkuli a+0 aŭ a–0. Alia afero estas, ĉu tia partopreno estas senefika, a±0 = a. Tiusence eblus diri (kvankam oni tiel ne diras), ke 0 estas «neŭtrala» el la pozicio de dividanto (1/0).

3. Unuflanke, mi malkonsentas kun la PIV-oj, ke neŭtra implicas diĥotomion; aliflanke, tio ne gravas, ĉar en la prototipa situacio (la strukturoj reelaj) ja okazas diĥotomio.

4. La sinekdoĥan karakteron de la termino neŭtraĵo klare demonstras la terminoj unuo kaj nulo rilate al la nenombraj multiplikaj resp. adiciaj grupoj. Aŭ ekz-e la termino divizoroj de unuo rilate al nenombre grupo; aŭ similsenca neŭtriganto ktp.

5. Estas facile konstatebla fakto, ke en la esperanta terminaro matematika (vd mian noton ĉi-supre) estas bone atestitaj la terminoj neŭtra elemento, neŭtraĵo — male ol tiusencaj neŭtralaj aĵoj. Neŭtrala rilatas al aferoj socipolitikaj, neŭtra estas termino scienc-teĥnika. Ĉar la problemo estas ne faka, sed leksika, tial ni prefere respektu la faktan uzadon.--Sergio (diskuto) 09:18, 10 mar. 2020 (UTC)

@Sergio:

1. Prave! Tamen por prudente elekti la koncernan leksemon (neŭtra aŭ neŭtrala) necesas kompreni, kion oni volas esprimi ;)

2. Vi miskomprenis mian klarigon: 0 estas senefika en a+0 en la senco, ke ĝia "efiko" estas nenia, a restis a, kia ĝi esti antaŭ ol 0 ekagis adicie.

3. Se vi ne konsentas kun PIVa difino kaj tamen volas pridiskuti ĝin kun mi, estus bone, se mi komprenus, kio estas via koncepta kompreno pri la nocio "neŭtra".

4. Vi surpaŝas sur minejon! ;) La koncerna terminouzado en gentaj lingvoj, kiun grandparte paŭsis la vortaristoj kaj vikipediistoj estas ĥaosega kaj nestabila. Ekzemple, divizoroj de nulo, kiujn vi menciis en la angla kutime nomiĝas units kaj la neŭtr(al)a elemento nomiĝas identity ktp! :D Krome, en malsamaj fakaj kampoj de specialiĝo oni uzas malsamanjn terminojn por precize samaj nocioj. Tio estas vera koŝmaro, speciale se oni ne estas rekta fakulo kaj ne havas laboran konon de la terminaj tradicioj. Ĝuste tial mi penas esti treege singarda pri elektoj, kiujn ni faras en Esperanto, kie kompetenta faka uzado preskaŭ ne havas dokumentitajn precedencojn.

5. Pri tio mi ĝenerale konsentas, kaj ĝuste tial mi ne trovas vian pravigon konvinka: ambaŭ PIVaj difinoj estas nekompletaj kaj misohavaj, kaj mi ne certas, ĉu vi kaj mi havas la saman ideon pri la riparita formo de tiuj difinoj.

6. Principe, la formo neŭtra elemento povus havi avantaĝojn (almenaŭ tiun de malplia longeco), se ĝi estus bazita sur adekvate riparitaj difinoj kaj distingo inter neŭtra kaj neŭtrala. Ĉu vi volas proponi tiajn difinojn? Aŭ ĉu ni provu trakti tion kolektive en la Akademio, ene de la sekcioj pri faka lingvo kaj ĝenerala vortaro, se la sekciestroj ne kontraŭos6? Tiel profitos ankaŭ la tuto de la lingva komunumo...

7 Mi volas atentigi vin pri tio, ke la anglalingva nocio "neuter" (kaj, se mi ne eraras, franclingva nocio "neutre") reflektiĝas en la fakaj terminoj en sia signifo "senefika/senpova" ("ineffective/powerless") kaj ankaŭ parenca "kastrita/vire senpotenca", sed ne nepre "sterila (pri ino)", kiu kutime nomiĝas "spayed" (kio estas tre for de la origina latina "ne utra < nek tiu, nek alia"). Ĉu, sciante tion, vi ankoraŭ volus insisti pri la apogo je gentalingvaj etimoj? Mi ripetas, ke la faka intuicio pri la koncerna algebra nocio estas operacia/aga, ne statika/eca. Tio metas konceptan distingon neŭtra/neŭtrala sur ne tro firman grundon, speciale, se vi tamen ankoraŭ insistas, ke neŭtra estas preferinda.

8 Finfine, mi ne vidas sencon en senfina diskutado, se vi ne vidas manieron veni al interkonsento. La konstrua vojo, kiun mi vidas, estas alveni al koheraj, sistemecaj kaj sufiĉe kompletaj aroj da ĝeneral-lingvaj kaj faklingvaj difinoj por la du leksemoj, kiuj (sencoj) inkluzivas ankaŭ tiun ĉi algebran/nombroteorian nocion. Ĉu vi volas okupiĝi pri tio ĉi? Mi ja bone konas vian talenton por tio! (Mi recenzis viajn verkojn, eĉ plurfoje ;)

-Alex Uzanto:Filozofo (diskuto)

@Filozofo:

1. Mi diris inverse: ni komprenas, kion ni volas esprimi; la problemo estas en la interpreto de la vortoj neŭtra kaj neŭtrala.

2. Kial vi diras, ke mi miskomprenis vian klarigon? Mi diris ĝuste tion, kion vi ripetis.

3. Kvankam mi preferus interpreti la vorton neŭtra pli vastasence ol la PIV-oj, tamen por ĉi tiu debato tio ne necesas, ĉar la PIVa difino sufiĉas por la prototipo.

4. Mi ne referencis la terminojn nacilingvajn, mi parolis pri terminoj kiuj aperas en verkoj esperantaj. Jes, ili paŭsas la terminarojn nacilingvajn. Tamen ne senpripense. Ekz-e «neŭtrala elemento» estus pli rekta paŭsaĵo rilate al plimulto da nacilingvoj.

6. Akademia difino de ambaŭ ĉi tiuj jam oficialaj vortoj estus bonvena, tiom pli ke en la nuna konsisto de la Akademio estas sufiĉe da homoj matematike kleraj.

7.1. Kial vi demandas, ĉu mi «ankoraŭ volus insisti pri la apogo je gentalingvaj etimoj»? Kie, en ĉi tiu diskuto, mi referencis iun nacilingvon?

7.2. En Esperanto mi neniam vidis «neŭtra»n signifi “a non-fertile insect, esp. a worker bee or ant; a castrated animal”. Nu, se tiu signifo akceptiĝos, tio akordus kun via priskribo de «senefika operacio a+0».

7.2. Vi «ripetas, ke la faka intuicio pri la koncerna algebra nocio estas operacia/aga, ne statika/eca». Mi ne komprenas, kial vi opinias, ke neŭtrala pli bone esprimas ĉi tiun vian vidpunkton ol neŭtra?

8. Laŭ la formalaj reguloj, la nomo neŭtra elemento, registrita en pluraj sufiĉe gravaj fontoj, estas preferinda ol neŭtrala elemento, kiun apogas nur via persona prefero. Tiaj terminoj estas puraj konvenciaĵoj; principe ajna el ili povas funkcii, :::::@Filozofo:

neniu el ili prezentas gravan eraron. Mi ne rifuzas pluan diskutadon; la Akademiaj sekcioj menciitaj sub 6, estas tre konvena loko, pli konvena ol ĉi tiu diskuta paĝo. Tamen dume en Vikipedio mi proponas solvi nian debaton formale, laŭregule, per reveno al la formale preferinda (ĉar bone atestita) termino neŭtra elemento.--Sergio (diskuto) 10:09, 11 mar. 2020 (UTC)

@Sergio: Kara,

Mi estas neatendite trookupita pri nerilataj aferoj.

Mi detale respondos al vi tuj, kiam mi havos ŝancon.

[[Uzanto:Filozofo|Filozofo]] ([[Uzanto-Diskuto:Filozofo|diskuto]]) (diskuto) 18:06, 12 mar. 2020 (UTC)

@Sergio: Kara,

Mi finfine trovis tempon surpaperigi mian vidpunkton.

Unue, mi respondu al kelkaj el viaj ĵus-antaŭaj komentoj, kiuj rilatas al tio, kion mi intencas proponi:

1. Konsentite.

3. Via rimarko pri "prototipo" estas, laŭ mi, misa: la terminon "neŭtr(al)a elemento" oni enkondukis ĝuste kiel ĝeneraligo al la kazoj, por kiuj la "prototipa" duuma semantiko NE taŭgas!

6. Bonege! Se ni povos veni al taŭga propono ĉi tie, ni povos proponi tion al la koncernaj sekciestroj.

7.2. La esenco de la nocio "neŭtr(al)a elemento" estas en ĝia rilato al la koncerna operacio, t.e. kiel ĝi efikas. La nuna PIVa difino de "neŭtra" estas tute statika/kategoria/klasiga, dum "neŭtrala" estas klare difinita age/funkcie. Mia tuja propono espereble solvas tiun ĉi problemon.

8. Mi ne kontrolis statistike, sed verŝajne vi formale pravas, kvankam tio estas tre malforta argumento por la termino-kampo tre malmulte kaj tre fuŝe kovrita en publikigitaj tekstoj. Imagu, se vi uzus la saman kriterion, verkante vian propran proponaron en Komputada Leksikono. Tute same, la terminoj de "moderna" matematiko formas interplektitan sistemon, kaj oni atentegu sistemecon.

Mi vidas prudentan manieron kunigi niajn vidpunktojn kaj konservi sistemecon.

PROPONO

Mi koncedas, ke la vorto "neŭtra" estas alloga: ĝi estas mallonga, ne troŝarĝita kaj havas ioman gentalingvan apogon.

Tamen ĝia PIVa difino estas treege maltaŭga por la ĝenerala senco de la vorto en "moderna" matematiko (esence abstrakta/universala/ĝenerala algebro kaj en pli konretaj teorioj koncerne grupojn, duongrupoj/semigrupoj, kampoj, korpoj ktp).

Mi vidas, kiel eblas ripari la difinon tiel, ke ĝi esence kongruos kun la PIVa ĝenerala difino kaj kun ĉiuj ĝiaj nunaj sencoj (1,2,3,4), sed estos pli ĝenerala kaj inkluzivos la sencon, kiu aperas en la termino "neŭtra elemento". Nome,

Neŭtra = tia, ke ĝi estas senefika/inerta/neŭtrala koncerne la implicatan efikon/agon/procezon/rolon/funkcion.

Pli specife:

(Kemio) Neŭtra solvaĵo = inerta rilate acidan/alkalan efikon

(Elektro) Neŭtra = elektre senefika

(Biologio kaj analoge Lingvoscienco) Neŭtra = sekse sterila, ne havanta seksan funkcion/rolon/kapablon

(Matematiko) Neŭtra elemento (koncerne duvalentan operacion) = inerta/senefika, t.e. ĝia efiko (al la dua operando) estas neŭtra: la rezulto estas la sama kiel la dua operando.

Neŭtra transformo = tia transformo, kiu esence ne efikas al la argumento: la rezulto estas identa al la argumento.

Tio, ke mia neduuma difino ne estas mia elpensaĵo, sed estas implicite uzata, montras, ekzemple la artikolo Neŭtra koloro jam delonge ekzistanta en Esperanta Vikipedio!

Tie klare ne temas pri duuma "nek tiu, nek alia".

Memkompreneble, tio estas nur skizo, kaj oni povas poluri kaj plibonigi la vortumojn.

Ĉu vi konsentas, ke tia ĝeneraligo/sistemigo igas ĉion pli klara kaj koncepte kohera?

Se jes, tio igas la terminon "neŭtra elemento" tute sistemeca kaj akceptebla.

Mi atendos vian reagon.

Amike, -Aleksandro

Filozofo (diskuto) 19:43, 19 mar. 2020 (UTC)

@Filozofo: Principe mi konsentas kun via skizo, kvankam pri kelkaj detaloj mi havas miajn rezervojn. Tamen por la celoj de ĉi tiu dikutpaĝo tiuj rezervoj ne estas esencaj. Mi opinias menciinda ankaŭ la "nekan" signifon proksiman al la PIV-a: apartenanta al nenu el la klasifikaj grupoj. Ekz‑e neŭtra koloro estas nek varma, nek malvarma; neŭtra gusto estas nek dolĉa, nek sala, nek acida. Al la aro da senefikaj neŭtraĵoj eblus aldoni «neŭtran pozicion de komutilo», kiam tiu fakte komutas al nenio (kiel "neutral transmission" en la angla) ktp.--Sergio (diskuto) 07:34, 21 mar. 2020 (UTC)