Resumo

PriskriboStationaryStatesAnimation.gif	English: Three wavefunction solutions to the Time-Dependent Schrödinger equation for a harmonic oscillator. Left: The real part (blue) and imaginary part (red) of the wavefunction. Right: The probability of finding the particle at a certain position. The top two rows are the lowest two energy eigenstates, and the bottom is the superposition state ${\displaystyle \psi _{N}=(\psi _{0}+\psi _{1})/{\sqrt {2}}}$, which is not an energy eigenstate. The right column illustrates why energy eigenstates are also called "stationary states". Thus in every quantum stae,there are certain preferred positions of maximum probability
Dato	la 20-a de marto 2011
Fonto	Propra verko
Aŭtoro	Sbyrnes321

(* Source code written in Mathematica 6.0 by Steve Byrnes, Feb. 2011. This source code is public domain. *)
(* Shows classical and quantum trajectory animations for a harmonic potential. Assume m=w=hbar=1. *)
ClearAll["Global`*"]
(*** Wavefunctions of the energy eigenstates ***)
psi[n_, x_] := (2^n*n!)^(-1/2)*Pi^(-1/4)*Exp[-x^2/2]*HermiteH[n, x];
energy[n_] := n + 1/2;
psit[n_, x_, t_] := psi[n, x] Exp[-I*energy[n]*t];
(*** A non-stationary state ***)
SeedRandom[1];
psinonstationary[x_, t_] := (psit[0, x, t]+psit[1, x, t])/Sqrt[2];

(*** Put all the plots together ***)
SetOptions[Plot, {PlotRange -> {-1, 1}, Ticks -> None, PlotStyle -> {Directive[Thick, Blue], Directive[Thick, Pink]}}];
MakeFrame[t_] := GraphicsGrid[
   {{Plot[{Re[psit[0, x, t]], Im[psit[0, x, t]]}, {x, -5, 5}, PlotLabel -> Subscript[\[Psi],0]], 
     Plot[Abs[psit[0, x, t]]^2, {x, -5, 5}, PlotStyle -> Directive[Thick, Black],
		PlotLabel -> TraditionalForm[Abs[Subscript[\[Psi],0]]^2]]},
   {Plot[{Re[psit[1, x, t]], Im[psit[1, x, t]]}, {x, -5, 5}, PlotLabel -> Subscript[\[Psi],1]], 
     Plot[Abs[psit[1, x, t]]^2, {x, -5, 5}, PlotStyle -> Directive[Thick, Black],
		PlotLabel -> TraditionalForm[Abs[Subscript[\[Psi],1]]^2]]},
   {Plot[{Re[psinonstationary[x, t]], Im[psinonstationary[x, t]]}, {x, -5, 5}, PlotLabel -> Subscript[\[Psi],N]], 
     Plot[Abs[psinonstationary[x, t]]^2, {x, -5, 5}, PlotStyle -> Directive[Thick, Black],
		PlotLabel -> TraditionalForm[Abs[Subscript[\[Psi],N]]^2]]}
   }, Frame -> All, ImageSize -> 300];
output = Table[MakeFrame[t], {t, 0, 4 Pi*40/41, 4 Pi/41}];
SetDirectory["C:\\Users\\Steve\\Desktop"]
Export["test.gif", output]

Permesiloj:

Mi, la posedanto de la aŭtorrajto por ĉi tiu verko, ĉi-maniere publikigas tiun laŭ la jena permesilo:

Ĉi tiu dosiero estas disponebla laŭ la Krea Komunaĵo CC0 1.0 Universala Publikaĵiga Dediĉo.

La persono kiu asociis verkon kun ĉi tiu faro dediĉis la verkon kiel publikaĵon forlasante ĉiujn siajn rajtojn al la verko mondvaste sub aŭtorrajta leĝo inkluzivante ĉiujn rilatajn aŭ najbarajn rajtojn permesitajn de leĝo. Oni povas kopii, modifi, distribui kaj ludi la verkon, eĉ por komercaj kialoj, ĉiuj sen peto de permeso. http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, Public Domain Dedicationfalsefalse