Hausdorfa spaco
En topologio, hausdorfa spaco aŭ Hausdorff-a[1] spaco estas topologia spaco, en kiu ĉiuj du malsamaj punktoj estas apartigeblaj per ĉirkaŭaĵoj.
Difino
redaktiSe estas topologia spaco, du punktoj estas apartigeblaj per ĉirkaŭaĵoj, se ekzistas malfermitaj subaroj tiaj ke kaj kaj .
La apartiga aksiomo de Hausdorff[2] estas la kondiĉo, ke ĉiu paro de malsamaj punktoj estu apartigebla per ĉirkaŭaĵoj. Topologia spaco plenumanta la apartigan aksiomon de Hausdorff estas hausdorfa spaco aŭ T2-spaco.
Ekzemploj
redaktiPreskaŭ ĉiu nature aperanta spaco en matematiko estas hausdorfa. Ĉiu CW-komplekso estas hausdorfa.
Historio
redaktiLa koncepto nomiĝas laŭ la germana matematikisto Felix Hausdorff [haŭsdorf], kies koncepto de topologia spaco (en 1914) inkluzivis ĉi tiun apartigan aksiomon kiel parton de la difino.
Referencoj
redakti- ↑ Nova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: frakt/o “ne nepre entjera Hausdorff-a dimensio”
- ↑ Nova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: topolog/i/o “la plej gravaj topologiaj spacoj plenumas la apartigan aksiomon de Hausdorff.”