Hausdorff-a spaco

topologia spaco, kies paroj de punktoj estas apartigeblaj per ĉirkaŭaĵoj

En topologio, Hausdorff-a[1] spaco estas topologia spaco, kies paroj de punktoj estas apartigeblaj per ĉirkaŭaĵoj.

Difino

redakti

Se   estas topologia spaco, du punktoj   estas apartigeblaj per ĉirkaŭaĵoj se ekzistas malfermitaj subaroj   tiaj ke   kaj   kaj  .

La apartiga aksiomo de Hausdorff[2] estas la kondiĉo, ke ĉiu paro de malsamaj punktoj estu apartigebla per ĉirkaŭaĵoj. Topologia spaco plenumanta la apartigan aksiomon de Hausdorff estas Hausdorff-a spacoT2-spaco.

Ekzemploj

redakti

Preskaŭ ĉiu nature aperanta spaco en matematiko estas Hausdorff-a. Ĉiu CW-komplekso estas Hausdorff-a.

Historio

redakti

La koncepto nomiĝas laŭ la germana matematikisto Felix Hausdorff [haŭsdorf], kies koncepto de topologia spaco (en 1914) inkluzivis ĉi tiun apartigan aksiomon kiel parton de la difino.

Referencoj

redakti
  1. Nova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: frakt/o “ne nepre entjera Hausdorff-a dimensio”
  2. Nova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: topolog/i/o “la plej gravaj topologiaj spacoj plenumas la apartigan aksiomon de Hausdorff.”

Eksteraj ligiloj

redakti