Hausdorfa spaco

topologia spaco, kies paroj de punktoj estas apartigeblaj per ĉirkaŭaĵoj
(Alidirektita el Hausdorff-a spaco)

En topologio, hausdorfa spacoHausdorff-a[1] spaco estas topologia spaco, en kiu ĉiuj du malsamaj punktoj estas apartigeblaj per ĉirkaŭaĵoj.

Difino

redakti

Se   estas topologia spaco, du punktoj   estas apartigeblaj per ĉirkaŭaĵoj, se ekzistas malfermitaj subaroj   tiaj ke   kaj   kaj  .

La apartiga aksiomo de Hausdorff[2] estas la kondiĉo, ke ĉiu paro de malsamaj punktoj estu apartigebla per ĉirkaŭaĵoj. Topologia spaco plenumanta la apartigan aksiomon de Hausdorff estas hausdorfa spacoT2-spaco.

Ekzemploj

redakti

Preskaŭ ĉiu nature aperanta spaco en matematiko estas hausdorfa. Ĉiu CW-komplekso estas hausdorfa.

Historio

redakti

La koncepto nomiĝas laŭ la germana matematikisto Felix Hausdorff [haŭsdorf], kies koncepto de topologia spaco (en 1914) inkluzivis ĉi tiun apartigan aksiomon kiel parton de la difino.

Referencoj

redakti
  1. Nova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: frakt/o “ne nepre entjera Hausdorff-a dimensio”
  2. Nova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: topolog/i/o “la plej gravaj topologiaj spacoj plenumas la apartigan aksiomon de Hausdorff.”

Eksteraj ligiloj

redakti