Malfiniolatero

En geometrio, malfiniolatero estas degenera plurlatero kun kalkuleble malfinia kvanto de lateroj. Ĝi estas la limeso de vico de plurlateroj kun pli kaj pli multaj lateroj.

Simile al ĉiu plurlatero, ĝi estas vico de segmentoj (lateroj) kaj anguloj (verticoj). Finia ordinara plurlatero ne havas finojn, ĉar ĝi estas fermita, sed malfiniolatero povas ne havi finojn, ĉar ĝi estas malfinia. Ankaŭ fermitaj malfiniolateroj. Ili povas okazi, kiam la vico de verticoj konverĝas al iu limo. Ĉi-tiu punkto estas akumuliĝa punkto, kaj ĉiu fermita malfiniolatero devas havi almenaŭ unu ĉi tian punkton.

Regulaj malfiniolaterojRedakti

Regula malfiniolatero havas laterojn de egala longo kaj egalajn angulojn ĉe verticoj, simile al ordinara regula plurlatero. Ĝia simbolo de Schläfli estas {∞}.

Se la verticaj anguloj estas de 180 gradoj, la entuta formo de la malfiniolatero similas al cirklo de malfinia radiuso aŭ al rekto:

Se la verticaj anguloj situas alterne je flankoj de la figuro, la malfiniolatero similas al zigzago kaj havas simetrion de frisa grupo 2*∞ .

... ...
Rekta regula malfiniolatero
... ...
Zigzaga regula malfiniolatero

Neebenaj formojRedakti

 
Regula malfiniolatero kiel egallatera triangula helico, desegnita en perspektivo.

Se ĉiu vertico situas for de la ebeno de la antaŭaj 3 verticoj, la regula malfiniolatero similas al tri-dimensia helico. Ĉi-tia plurlatero, kiu ne kuŝas en ebeno, estas neebena plurlatero.

Ĉi-tia plurlatero povas esti konstruita kiel subaro de verticoj kaj lateroj de malfinia stako de uniformaj kontraŭprismoj, kvankam malsimile al kontraŭprismoj, la torda angulo povas ne esti entjera dividanto de plena turno.

Ĉi-tia regula malfiniolatero havas ŝraŭban akson de simetrio.

Vidu ankaŭRedakti

ReferencojRedakti

  • Coxeter, H. S. M.. (1973) Regular Polytopes - Regulaj Hiperpluredroj, 3‑a eldono, Novjorko: Dover Publications, p. 121–122. ISBN 0-486-61480-8. p.296, tabelo II: Regulaj kahelaroj
  • Grünbaum, B. Regular polyhedra - old and new - Regulaj pluredroj - malnovaj kaj novaj, Aequationes Math. 16 (1977) p.1-20
  • Peter McMullen, Egon Schulte, Abstract Regular Polytopes - Abstraktaj Regulaj Hiperpluredroj, Cambridge University Press, 2002. ISBN 0-521-81496-0 p. 25

Eksteraj ligilojRedakti