Mezurebla funkcio

bildigo inter mezureblaj spacoj

En analitiko, mezurebla funkcio estas funkcio inter mezureblaj spacoj, kiu akordas kun la sigma-alĝebroj — konkrete, kiu ĵetas mezureblajn arojn al mezureblaj aroj.

Difino

redakti

Funkcio

 

inter du mezureblaj spacoj   kaj   estas mezurebla, se la malbildo de ĉiu mezurebla aro en la cela aro estas mezurebla aro en la argumentaro:

 .

Tipe, se la cela aro estas la spaco de reelojkompleksaj nombroj, oni uzas sigma-alĝebron de borelaj aroj, ne de Lebesgue-mezureblaj aroj.

La komponaĵo de mezureblaj funkcioj estas mezurebla; tial, ekzistas la kategorio, kies objektoj estas mezureblaj spacoj, kaj kies morfioj estas mezureblaj funkcioj.

Eksteraj ligiloj

redakti