Pondita geometria meznombro

En statistiko, por donita aro da datumoj:

X = {x₁, x₂, ..., x_n}

kaj respektivaj pondantaĵoj

W = {w₁, w₂, ..., w_n}

la pondita geometria meznombro aŭ laŭpeza geometria meznombro aŭ pezita geometria meznombro aŭ laŭpeza geometria averaĝo aŭ estas kalkulata kiel

${\bar {x}}=\left(\prod _{i=1}^{n}x_{i}^{w_{i}}\right)^{1/\sum _{i=1}^{n}w_{i}}=\quad \exp \left({\frac {1}{\sum _{i=1}^{n}w_{i}}}\;\sum _{i=1}^{n}w_{i}\ln x_{i}\right)$

Se ĉiuj pondantaĵoj estas egalaj inter si, la pondita geometria meznombro estas la samo kiel la geometria meznombro.

La dua formo de la ekvacio bildigas, ke la logaritmo de la pondita geometria meznombro egalas al la pondita aritmetika meznombro de la logaritmoj de la unuopaj datumoj.

Ponditaj versioj de ankaŭ la aliaj meznombroj povas esti kalkulataj. Inter ili estas la pondita aritmetika meznombro, kutime simple nomata kiel la pondita meznombro. La alia versio de pondita meznombro estas la pondita harmona meznombro.

Vidu ankaŭ

• Averaĝo
• Centra dispozicio