Racionala funkcio

Matematikaj funkcioj
Argumentaro, Celaro, Bildaro, Malbildo
Fundamentaj funkcioj
algebraj funkcioj: konstanta • lineara • kvadrata • polinoma • racionala • Transformo de Möbius ceteraj funkcioj: trigonometriaj • inversa trigonometria • hiperbola • eksponenta • logaritma • potenca
Specialaj funkcioj
erara • β • Γ • ζ • η • W de Lambert • de Bessel
Nombroteoriaj funkcioj:
τ • σ • de Möbius • φ • π • λ
Ecoj:
pareco kaj malpareco • monotoneco • bariteco • periodeco • disĵeteco • surĵeteco • dissurĵeteco kontinueco • derivaĵeco • integralebleco

Je analitiko, racionala funkcio estas funkcio, kiu estas divido de polinoma funkcioj. Divido de polinomoj, kiu plenumas racionalajn funkcioj nomas racionalajn esprimojn. Oni povas diri, ke rilato inter polinomoj kaj racionalaj funkcioj estas simila al rilato inter racionalaj nombroj kaj entjeroj.

DifinoRedakti

Se

g(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\dots +a_{1}x+a_{0}

h(x)=b_{m}x^{m}+b_{m-1}x^{m-1}+\dots +b_{1}x+b_{0}

estas polinomaj funkcioj kun koeficientoj de laŭvola korpo K, kaj ankaŭ $h(x)\not \equiv 0$ (a.v. ne ĉiuj $b_{i}\,$ estas nuloj), tiam funkcio:

f(x)={\frac {g(x)}{h(x)}},

nomas racionala funkcio^[1]

La argumentaro de funkcio $f(x)$ estas argumentaro de funkcio $g(x)$ krom nullokoj de funkcio $h(x)$

ReferencojRedakti

↑ en multaj fontoj racionalan funkcion oni difinas pli ĝenerale kiel funkcio de multvariabla funkcio

Ĉi tiu artikolo ankoraŭ estas ĝermo pri matematiko.

Helpu al Vikipedio plilongigi ĝin. Se jam ekzistas alilingva samtema artikolo pli disvolvita, traduku kaj aldonu el ĝi (menciante la fonton).

[1] ultaj fontoj racionalan funkcion oni difinas pli ĝenerale kiel funkcio de multvariabla funkcio

[1]