Malfermi la ĉefan menuon

La kompleksa ebeno povas esti etendita per unu plia nombro . La modelo de la etendita kompleksa ebeno estas la 2-dimensia sfero, kaj oni nomas tiun modelon la Rimana sfero. Ĉi tiun modelon oni ofte traktas kiel 1-dimensia kompleksa sternaĵo. Ofte oni ne distingas inter Rimana sfero aŭ etendita kompleksa ebeno (aŭ etenditaj kompleksaj nombroj).

Etenditaj kompleksaj nombrojRedakti

La aro de etenditaj kompleksaj nombroj estas  . Oni ankaŭ skribas ĝin   . Oni difinas algebraj operacioj per   por ĉiu  ,  ,  ,   por ĉiu  , kaj  , sed aliaj operacioj devas resti nedifinitaj. Tamen, la aro tiam ne plu estas kampo.

Rimana sferoRedakti

Kiam oni aldonas topologion de 2-dimensia sfero al la kompleksaj nombroj ĉi tiu aro fariĝas topologia sternaĵo. Fakte, ĝi fariĝas 1-dimensia kompleksa sternaĵo uzante du koordinatarojn. Unue ni povas uzi  , kaj due ni povas uzi  . Ofte oni skribas    por la Rimana sfero, ĉar ĝi ankaŭ estas la 1-dimensia kompleksa projektiva spaco.

Vidu ankaŭRedakti