Senpintigita 16-ĉelo

En geometrio, la senpintigita 16-ĉelo estas konveksa uniforma plurĉelo. Kiel la nomo sugestas, ĝi povas esti farita per tranĉo de verticoj de la regula 16-ĉelo je 1/3 de la latera longo. Ĉi tio donas la 16 senpintigitajn kvaredrajn ĉelojn, kiuj prezentas 8 okedrojn - verticajn figurojn de la fonta plurĉelo.

Senpintigita 16-ĉelo
Bildo
Figuro de Schlegel kun okedraj ĉeloj montritaj
Speco Uniforma plurĉelo
Vertica figuro Kvadrata piramido
(3 senpintigitaj kvaredroj kaj 1 okedro kuniĝas je ĉiu vertico)
Bildo de vertico Bildo de vertico
Simbolo de Schläfli t0,1{4,3,3}
t0,1{31,1,1}
Figuro de Coxeter-Dynkin (o)3(o)3o4o
(o)3(o)o3o
Verticoj 48
Lateroj 120
Edroj 64 trianguloj {3}
32 seslateroj {6}
Ĉeloj 8 okedroj (3.3.3)
16 senpintigitaj kvaredroj (3.6.6)
Geometria simetria grupo B4 [3,3,4]
D4 [31,1,1]
Propraĵoj Konveksa
vdr

Ĝi estas barita per 24 ĉeloj: 8 regulaj okedroj, kaj 16 senpintigitaj kvaredroj. Ĝi ne estas la regula 24-ĉelo, sed estas simila al ĝi. Senpintigo de la 16-ĉelo je 1/2 de la lateraj longo rezultiĝas je la regula 24-ĉelo, kiu havas pli grandan gradon de simetrio ĉar la senpintigitaj ĉeloj iĝas identajn kun la verticaj figuroj de la fonta plurĉelo.

Strukturo

redakti

La senpintigitaj kvaredroj estas kunigitaj unu al la alia tra iliaj seslateraj edroj. La okedroj estas kunigitaj al la senpintigitaj kvaredroj tra iliaj triangulaj edroj.

Projekcioj

redakti

La okedro-unua paralela projekcio de la senpintigita 16-ĉelo en 3-dimensian spacon estas jena:

  • La projekcia koverto estas senpintigita okedro.
  • La 6 kvadrataj edroj de la koverto estas la bildoj de 6 el la okedraj ĉeloj.
  • Bildo de 2 la aliaj okedraj ĉeloj estas okedro situita je centro de la koverto, tuŝante centrojn de la 6 kvadrataj edroj de la koverto.
  • La cetera spaco inter la koverto kaj la centra okedro estas plenigita per 8 senpintigitaj kvaredroj, malformigita per la projekcio. Ĉi tiuj estas la bildoj de la 16 senpintigita kvaredraj ĉeloj, po 2 ĉeloj al ĉiu bildo.

Ĉi tiu aranĝo de ĉeloj en projekcio estas analoga al la aranĝo de edroj en la projekcio de la senpintigita okedro en 2-dimensian spacon. Do, la senpintigita 16-ĉelo povas esti konsiderata kiel la 4-dimensia analoga de la senpintigita okedro.

Bildoj

redakti
 
Reta hiperpluredro
 
Rektlinia sfera projekcio centrita je senpintigita kvaredro


Vidu ankaŭ

redakti