Signoĉeno
Matematika teorio
redaktiAlfabeto Σ estu nemalplena aro, kies elementoj kutime nomiĝas signoj aŭ literoj. Signoĉeno aŭ vorto super alfabeto Σ estas ajna finia vico da signoj el Σ. Ekz-e se Σ = {q, ♪}, tiam q♪q♪♪ estas signoĉeno super Σ.
La longo de signoĉeno ĉ estas la nombro de signoj en ĉ (t.e. la longo de la vico), ĝi estas nenegativa entjero, ofte signata kiel |ĉ|. La malplena signoĉeno estas la unika signoĉeno kies longo estas 0; oni kutime signas ĝin per ε: |ε| = 0 (aŭ λ, kio koheras kun Λ simbolanta la malplenan aron).
La aron da ĉiuj signoĉenoj super Σ, kies longo egalas al n, oni signas per Σⁿ. Ekz-e por Σ = {0, 1} la aro Σ² = {00, 01, 10, 11}. Interalie, Σ0 = {ε} por ĉiu ajn Σ.
La aron da ĉiuj signoĉenoj super Σ, simbole Σ*, oni difinas kiel
Kunkroĉo kaj subĉenoj
redaktiKunkroĉo estas grava duloka operacio super Σ*. Por signoĉenoj s kaj t el Σ* ilia kunkroĉo estas la vico da signoj s sekvata de la vico da signoj t, simbole st. Ekz-e, se Σ = {a, b, c, ĉ, ..., z}, s = signo kaj t = ĉeno, tiam st = signoĉeno kaj ts = ĉenosigno.
Signoĉeno s estas subĉeno de t se ekzistas tiaj (eventuale malplenaj) signoĉenoj u kaj v, ke t = usv.
Leksikografia ordo
redaktiEn diversaj situacioj oni bezonas difini ordon super la signoĉenoj. Se la «alfabeto» Σ havas tutecan ordon, tiam eblas uzi ĝin por difini tutecan leksikografian ordon super Σ*.
Signoĉenoj en komputado
redaktiSignoĉenoj estas grava koncepto en programlingvoj, kie ili disponeblas kiel simpla aŭ difinebla malsimpla datumtipo.