Signo-cifera prezento
En matematiko, signo-cifera prezento estas nombrosistemo, maniero de priskribo de nombroj, ĉe kiu ĉiu cifero povas esti prefiksita per signo minus (-) por indiki ke ĝi estas negativa.
Signo-cifera prezento povas esti uzata en malalto-nivela programaro kaj aparataro por atingi pli grandan rapidon de adicio de entjeroj ĉar ĝi povas elimini portojn.
En la duuma sistemo estas speciala okazo de signo-cifera prezento - la ne-najbara formo.
Balancita formo
redaktiEn balancita formo, ĉiu el la ciferoj estas en limigoj -k ... (b-1) - k, kie tipe . Rimarkinda ekzemplo estas balancita (aŭ ekvilibra) triuma sistemo, kie la bazo estas b=3 kaj k=1, do ĉiu cifero povas havi valorojn -1, 0 kaj +1 (malsimile al 0, 1 kaj 2 kiel en la norma triuma sistemo). En balancita dekuma sistemo estas b=10 kaj k=5, do ĉiu cifero estas en limoj: -5 ... +4.
Unikeco de prezento
redaktiSigno-cifera prezento povas esti ne unika. Ekzemple, en ne-balancita formo:
- (0 1 1 1)2 = 4 + 2 + 1 = 7
- (1 -1 1 1)2 = 8 - 4 + 2 + 1 = 7
- (1 0 -1 1)2 = 8 - 2 + 1 = 7
- (1 0 0 -1)2 = 8 - 1 = 7
La ne-najbara formo garantias unikecon de prezento de ĉiu entjera valoro, same kiel balancita formo.
Se la signo-cifera prezento estas uzata por frakciaj nombroj, nenajbara kaj balancita formoj ne estas unikaj; ekzemple,
- (0 , (1 0)…)2 = 2/3 = (1 , (0 -1)…)2
- (0 , 4 4 4 …)10 = 4/9 = (1 , -5 -5 -5 …)10
Tiaj ekzemploj povas esti trovitaj per konsidero de la plej granda kaj plej malgranda eblaj prezentoj kun entjeraj partoj 0 kaj 1 respektive, kaj tiam notado ke ili estas egala.
Ĉi tia neunikeco estas ĉe ankaŭ kutimaj poziciaj nombrosistemoj:
- 1,(0)... = 0,(9)...