Paralelepipedo: Malsamoj inter versioj

5 238 bitokojn forigis ,  antaŭ 14 jaroj
forigo de fuŝaĵo
(Kombinis kun Vikipedio:Projekto matematiko/Paralelepipedo)
(forigo de fuŝaĵo)
{{polurinda}}
'''Paralelepipedo''' estas [[dimensio|tridimensia]] [[geometrio|geomtria]] formo simila al [[kubo]] krom ke ĝiaj [[faco]]j estas [[paralelogramo]]j kaj ne [[kvadrato]]j. Oni povas difini ĝin laŭ tri ekvivalentaj anieroj:
 
[[Orto|Ortangula]] paralelepipedo nomiĝas [[kvadro]].
 
*Paralelepipedo estas [[prismo]], kies bazo estas paralelogramo.
*Paralelepipedo estas [[sesedro]], kiu havas nur paralelogram-formajn facojn.
*Paralelepipedo estas [[sesedro]] kun tri paroj de paralelaj facoj.
 
{| border="1" bgcolor="#ffffff" cellpadding="5" align="right" style="margin-left:10px" width="250"
!bgcolor=#e7dcc3 colspan=2|Paralelepipedo
|align=center colspan=2|[[Dosiero:Parallelepipedon.png|240px|(Kvadro, Kubsimilaĵo)]]
|-
|bgcolor=#e7dcc3|TipoSpeco||[[Prismo (geometrio)|Prismo]]
|-
|bgcolor=#e7dcc3|(Vizaĝoj, Edroj, Vizaĝas, Edras)[[Edro]]j||6 [[Paralelogramo|(paralelogramoj, paralelogramas)]]
|-
|bgcolor=#e7dcc3|Randoj[[Eĝo]]j||12
|-
|bgcolor=#e7dcc3|Verticoj[[Vertico]]j||8
|-
|bgcolor=#e7dcc3|[[Geometria simetria grupo]]||[[Ciklaj simetrioj|''C''<sub>''mi''</sub>]]
|-
|bgcolor=#e7dcc3|PropraĵojEcoj||konveksa
|}
'''Paralelepipedo''' estas [[dimensio|tridimensia]] [[geometrio|geomtria]] formo simila al [[kubo]] krom ke ĝiaj [[faco]]j estas [[paralelogramo]]j kaj ne [[kvadrato]]j. Oni povas difini ĝin laŭ tri ekvivalentaj anieroj:
En [[geometrio]], '''paralelepipedo''' (prononcita ; signifo "paralelo je (piedo, futo)") aŭ '''_parallelopipedon_''' estas tri-dimensia (cifero, figuro) ŝati [[Kubo (geometrio)|kubo]], escepti (tiu, ke, kiu) ĝia (vizaĝoj, edroj, vizaĝas, edras) estas ne (kvadratoj, placoj, kvadratigas) sed [[Paralelogramo|(paralelogramoj, paralelogramas)]]. Tri ekvivalento (difinoj, difinas) de ''paralelepipedo'' estas
*[[Prismo (geometrio)|prismo]] kies la bazo estas [[paralelogramo]],
*[[sesedro]] kies ĉiu (vizaĝo, edro) estas paralelogramo,
*sesedro kun tri (paroj, paras) de paralelo (vizaĝoj, edroj, vizaĝas, edras).
 
*Paralelepipedo estas subklaso de la [[Prismsimilaĵo|(prismsimilaĵoj, prismsimilaĵas)prismo]], kies bazo estas paralelogramo.
*Paralelepipedo estas [[sesedro]], kiu havas nur paralelogram-formajn facojn.
 
*Paralelepipedo estas [[prismosesedro]], kieskun bazotri estasparoj paralelogramode paralelaj facoj.
==Propraĵoj==
Ĉiu de la tri (paroj, paras) de paralelo (vizaĝoj, edroj, vizaĝas, edras) povas esti vidita kiel la bazo (planoj, ebenoj, ebenas, rabotas) de la prismo. Paralelepipedo havas tri aroj de kvar paralelaj randoj, kiu estas en ĉiu aro de egala longo.
 
La (paralelepipedoj, paralelepipedas) estas la rezultoj de [[Lineara transformo|linearaj transformoj]] de [[Kubo (geometrio)|kubo]] (por la ne-degeneri (okazoj, skatoloj, kestoj, kestas, okazas): la (dissurĵeta, bijekcia) linearaj transformoj).
 
Ekde ĉiu (vizaĝo, edro) havas punkta simetrio, paralelepipedo estas _zonohedron_. Ankaŭ la tuta paralelepipedo havas punkta simetrio ''C<sub>mi</sub>'' (vidi ankaŭ _triclinic_). Ĉiu (vizaĝo, edro) estas, vidita de la ekster, la spegula bildo de la kontraŭa (vizaĝo, edro). La (vizaĝoj, edroj, vizaĝas, edras) estas en ĝenerala _chiral_, sed la paralelepipedo estas ne.
 
_Tessellation_ de spaco estas ebla kun kongrua (kopioj, kopias) de (ĉiu, iu) paralelepipedo.
 
La [[volumeno]] de paralelepipedo estas la (produkto, produto) de la areo de la bazo kun la alto. Ĉi tie, la bazo estas unu de la ses (paralelogramoj, paralelogramas) (tiu, ke, kiu) konsistigi la paralelepipedo, kaj la alto estas (mezurita, kriteriita) (orte, perpendikulare). Alternative, se la (vektoroj, vektoras) '''a''' = (''a''<sub>1</sub>, ''a''<sub>2</sub>, ''a''<sub>3</sub>), '''b''' = (''b''<sub>1</sub>, ''b''<sub>2</sub>, ''b''<sub>3</sub>) kaj '''c''' = (''c''<sub>1</sub>, ''c''<sub>2</sub>, ''c''<sub>3</sub>) prezenti tri randoj (tiu, ke, kiu) verigi je unu vertico, tiam la volumeno de la paralelepipedo egalas la absoluta valoro de la skalara triopo (produkto, produto) '''a''' &middot; ('''b''' &times; '''c'''), aŭ, ekvivalente, la absoluta valoro de la [[determinanto]]:
:<math> \left| \det \begin{bmatrix}
a_1 & b_1 & c_1 \\
a_2 & b_2 & c_2 \\
a_3 & b_3 & c_3
\end{bmatrix} \right|. </math>
==Specialaj okazoj==
Por (paralelepipedoj, paralelepipedas) kun simetria ebeno estas du (okazoj, skatoloj, kestoj, kestas, okazas):
*ĝi havas kvar rektangula (vizaĝoj, edroj, vizaĝas, edras)
*ĝi havas du romba (vizaĝoj, edroj, vizaĝas, edras), dum de la alia (vizaĝoj, edroj, vizaĝas, edras), du najbaraj aĵoj estas egala kaj la alia du ankaŭ (la du (paroj, paras) estas unu la alian's spegula bildo).
Vidi ankaŭ _monoclinic_.
 
[[Kvadro|(Kvadro, Kubsimilaĵo)]] estas paralelepipedo kies ĉiuj (vizaĝoj, edroj, vizaĝas, edras) estas rektangula.
 
[[Romboedro]] estas paralelepipedo kun ĉiuj romba (vizaĝoj, edroj, vizaĝas, edras).
 
_Hexahedral_ _trapezohedron_ estas romboedro kun kongrua romba (vizaĝoj, edroj, vizaĝas, edras).
 
[[Kubo (geometrio)|Kubo]] estas paralelepipedo kun kvadrato (vizaĝoj, edroj, vizaĝas, edras).
 
==Ajna dimensio==
La vorta paralelepipedo estas ankaŭ iam uzita por la pli alta-dimensia _analogues_.
 
Paralelepipedo en 3-spaco estas ofte (nomita, vokis) (justa, ĵus) paralelepipedo. En n-krepuska spaca ĝi estas (nomita, vokis) ''n''-dimensia paralelepipedo, aŭ simple ''n''-paralelepipedo. En 1D ĝi estas intervalo, en 2D [[paralelogramo]].
 
La diagonaloj de ''n''-paralelepipedo sekci je unu punkto kaj estas dusekcita per ĉi tiu punkto. [[Inversigo (geometrio)|Inversigo]] en ĉi tiu punkto lasas la ''n''-paralelepipedo neŝanĝita. Vidi ankaŭ [[fiksaj punktoj de izometriaj grupoj en Eŭklida spaco]].
 
== Leksikografio ==
La [[1989]] redakcio de la ''Oksforda Angla Vortaro'' priskribas ''_parallelipiped_'' kaj ''_parallelopiped_'' eksplicite kiel malĝusta (formoj, formas), sed ĉi tiuj estas listita sen komento en la [[2004]] redakcio. Prononco havas la emfazo konsekvence sur la kvina silabo.
 
La vorto (aperas, ŝajnas, aspektas) kiel ''_parallelipipedon_'' en Sinjora Henriko _Billingsley_'s traduko de [[Elementoj de Eŭklido]], (datis, rendevuita, daktilarbita, daktilujita, daktita) [[1570|(1570, Kategorio:1570)]]. En la [[1644]] redakcio de lia ''_Cursus_ _mathematicus_'', _Pierre_ _Hérigone_ uzita la literumanta ''_parallelepipedum_''.
 
La ''_OED_'' citas la aktuala'' paralelepipedo'' kiel unua (aperanta, ŝajnanta, aspektanta) en Valtero _Charleton_'s ''Ĥoreo _gigantum_'' ([[1663]]). Karlo _Hutton_'s Vortaro ([[1795]]) montras ''_parallelopiped_'' kaj ''_parallelopipedon_''.
 
Noa _Webster_ inkluzivas la literumanta ''_parallelopiped_'' ([[1806]]).
 
==(Fontoj, Fontas)==
*[http://members.aol.com/jeff570/p.html Plaj frua Sciata Uzas de Iu de la (Vortoj, Vortas) de Matematiko]
 
[[Orto|Ortangula]] paralelepipedo nomiĝas [[kvadro]].
 
[[Kategorio:Dimensio]]