Derivaĵo: Malsamoj inter versioj

1 846 bitokojn forigis ,  antaŭ 17 jaroj
sen resumo de redaktoj
[nekontrolita versio][nekontrolita versio]
Neniu resumo de redakto
Neniu resumo de redakto
La vorto '''derivaĵo''' havas jenajn signifojn:
[[Matematiko]] > derivaĵo
----
 
'''Derivaĵo'''*En la [[derivaĵo (matematiko)|matematiko]] ĝi estas unu el la bazaj konceptoj de [[infinitezima kalkulo]]., Lakiu derivaĵo de [[funkcio]] ĉe iu ajn [[punkto]] estasindikas la [[inklino]]n de la [[grafeo]] de la [[funkcio ĉe tiu punkto]].
*En la [[derivaĵo (lingvistiko)|lingvistiko]] ĝi estas [[vorto]] kiu estis farita el alia vorto.
 
La matematika formulo por la derivaĵo estas jena:
 
:<math>f'(x)= \lim_{h \to 0}{f(x+h)-f(x) \over h} </math>
 
Anstataŭ <math> f'(x) </math> oni ankaŭ povas skribi <math>{dy \over dx}</math>.
 
[[Dosiero:tangento2.gif|left]]
 
 
 
 
 
Oni kalkulas la inklinon de [[kurvo|kurva]] grafeo ĉe iu punkto per konstruo de la [[tangento]] al la kurvo ĉe tiu punkto. Se la formulo por la tangento estas <math>y=ax+b</math>, la inklino de la kurvo ĉe tiu punkto estas ''a'', la inklino de la tangento ĉe tiu punkto.
 
 
 
 
 
 
La inverso de derivaĵo estas [[Malderivaĵo]] Tio signifas ke se oni kalkulas la derivaĵon de malderivaĵo, la rezulto estas la komenca funkcio. Vidu ankaŭ [[integralo]].
 
 
[[Lingvistiko]] > derivaĵo
----
 
'''Derivaĵo''' estas vorto kiu estas farita el alia vorto. Por tion fari oni ŝanĝas aŭ aldonas aŭ deprenas [[morfemo]]jn.
 
Ekzemple:
 
El la esperanta formo "devo" oni povas formi '''derivaĵon''' "devigo" per la aldono de la morfemo "-ig-". Tiel oni ankaŭ formas per ŝanĝo derivaĵojn: "vira" el "viro" kaj same povas krei ilin per depreno, eĉ se ĉi tiu [[procedo]] ne tro abundas en esperanto pro la aglutina karaktero de la lingvo. Ekzemplo de depreno estas tiu kiu okazis ĉe la prepozicio "fare de" kiu fariĝis "far".
 
Al [[René de SAUSSURE]] ne estas en Esperanto derivaĵo, ĉar laŭ 11-a regulo de fundamenta gramatiko, finaĵoj estas rigarditaj kiel memstaraj vortoj. Tiel oni ne bezonas paroli pri vortoj ''derivataj''. Oni ne diru, laŭ li, ke ''kroni'' estas verbo deriva de substantivo ''krono'', sed ''kroni'' estas kunmetita vorto, ricevita per kunigo de la du mesmtaraj vortoj: substantivo ''kron'' kaj verbo ''i''.
 
[[da:Differentialregning]]
[[de:Ableitung]]
[[en:Derivative]]
[[es:Función derivada]]
[[fi:Derivaatta]]
[[fr:Dérivée]]
[[it:Derivata]]
[[ja:微分]]
[[nl:Afgeleide]]
[[pl:Pochodna funkcji]]
[[pt:Derivada]]
[[simple:Derivative]]
[[sv:Derivata]]
[[zh-cn:导数]]