Distribuo

Distribuo (distribu(ant)a funkcio) de hazarda variablo X estas ofte signifata per F_X kaj estas difinata kial:

$F_{X}(x)=P(\{\omega :X(\omega )\leq x\})=P(X^{-1}(-\infty ,x])=P_{X}((-\infty ,x]).$

alinome estas probableco, ke hazarda variablo X havos valoron malpli aŭ egala x.

Ofte ĝi estas difinata kiel funkcio kiu plenumebla sub kondiĉo sed kun "<" anstataŭ "≤".

distribuanta funkcio difinas probabla distribuo – du variabloj kiuj havas saman distribuo havas ankaŭ saman probabla distribuo. Tute, distribuo estas mezura funkcio kiu havas valorojn en $[0,1]$, almenaŭ

ofte oni uzas ankaŭ mallongan signifon F(x)=P(X≤x).

Ekzemploj

Estu hazarda variablo X kiu havas nur du varorojn 0 kaj 1, kaj P(X=0)=0,8 , P(X=1)=0,2. Distribuo de variablo estas:

$F_{X}(x)=\left\{{\begin{matrix}0&dla&x<0\\0,8&dla&0\leq x<1\\1&dla&1\leq x\end{matrix}}\right.$

Estu hazarda variablo Y kun homogena probablo distribuo en intervalo [a;b]. Distribuo de variablo estas:

$F_{Y}(x)=\left\{{\begin{matrix}0&dla&x<a\\{{x-a} \over {b-a}}&dla&a\leq x<b\\1&dla&b\leq x\end{matrix}}\right.$

• Dystrybuanta rozkładu normalnego N(0,1)
  Dystrybuanta rozkładu normalnego N(0,1)
• Dystrybuanta rozkładu Gamma a=2, p=2
  Dystrybuanta rozkładu Gamma a=2, p=2
• Dystrybuanta rozkładu równomiernego a=0, b=1
  Dystrybuanta rozkładu równomiernego a=0, b=1