Vikipedio

Aritmetika funkcio: Malsamoj inter versioj

Browse history interactively
[nekontrolita versio][nekontrolita versio]
← Iru al antaŭa ŝanĝoIru al sekvanta ŝanĝo →
Enhavo forigita Enhavo aldonita
VidaVikiteksto
Neniu resumo de redakto
Neniu resumo de redakto
Linio 1:
{{polurinda movu|Aritmetika funkcio}}
En [[nombroteorio]], '''aritmetika funkcio''' (aŭ '''nombro-teoria funkcio''') ''f(n)'' estas [[funkcio (matematiko)|funkcio]] difinita por ĉiuj pozitiva [[entjero]]j kaj havanta kiel valoroj [[kompleksa nombro|kompleksajn nombrojn]]. En alia vortoj, aritmetika funkcio estas [[vico]] de kompleksaj nombroj.
 
Linio 12 ⟶ 11:
La artikoloj pri alsumaj kaj multiplikaj funkcioj enhavas kelkajn ekzemplojn de aritmetikaj funkcioj. Jen iuj ekzemploj kiu) estas nek alsumaj nek multiplikaj:
 
* ''c''<sub>4</sub>(''n'') - la kvanto de manieroj kiel ''n'' povas esti esprimita kiel la sumo de kvar [[kvadratoKvadrato (algebro)|kvadratoj]]j de nenegativanenegativaj (entjeroj, entjeras), kie nioni (distingi, diferencigi)distingas inter malsama (mendas,malsamaj ordoj) de la (termoj, termas). Ekzemple:
 
::1 = 1<sup>2</sup>+0<sup>2</sup>+0<sup>2</sup>+0<sup>2</sup> = 0<sup>2</sup>+1<sup>2</sup>+0<sup>2</sup>+0<sup>2</sup> = 0<sup>2</sup>+0<sup>2</sup>+1<sup>2</sup>+0<sup>2</sup> = 0<sup>2</sup>+0<sup>2</sup>+0<sup>2</sup>+1<sup>2</sup>,
 
:de ĉi tie ''c''<sub>4</sub>(1)=4.
 
* ''P''(''n''), la [[Dispartigadispartiga funkcio (nombroteorio)|Dispartigadispartiga funkcio]] - la nombrokvanto de prezentoj de ''n'' kiel (sumo, sumi) de pozitivapozitivaj (entjeroj, entjeras), kie nioni don'tne (distingi, diferencigi)distingas inter malsama (mendas, ordoj) de la (termoj, termas). Ekzemple: ''P''(2 · 5) = ''P''(10) = 42 kaj ''P''(2)''P''(5) = 2 · 7 = 14 &ne; 42.
 
* &pi; (''n''), la [[Prima teoremo|Primaprima kalkula funkcio]] - la nombrokvanto de [[Primo|(primoj, primas)primo]]j malpli olgrandaj aŭ egala al donita nombro ''n''. Ni havi &pi;(1) = 0 kaj &pi;(10) = 4 (la (primoj, primas) pli sube de 10 estanteestas 2, 3, 5, kaj 7).
 
* &omega; (''n''), la nombrokvanto de klaradiversaj [[Primo|(primoj, primas)]] dividantadividantaj donitadonitan nombronombron ''n''. Ni havi &omega;(1) = 0 kaj &omega;(20) = 2 (la klara (primoj, primas)dividantaj dividantana 20 estanteestas 2 kaj 5).
 
* &Lambda;(''n''), la _von_[[funkcio _Mangoldt_de von Mangoldt]] funkcio - _ln_ln(''p'') se ''n'' estas entjera povo de primo ''p''; 0 por ĉiuj aliaaliaj ''n''.
 
[[Kategorio:Aritmetikaj funkcioj]]
 
[[de:Zahlentheoretische Funktion]]
[[en:Arithmetic function]]
[[he:פונקציה אריתמטית]]
[[it:Funzione aritmetica]]
[[ko:수론적 함수]]
[[sl:Aritmetična funkcija]]
[[sv:Aritmetisk funktion]]
[[zh:算術函數]]
Elŝutita el "https://eo.wikipedia.org/wiki/Aritmetika_funkcio"