Teorio de kategorioj: Malsamoj inter versioj

 

La bazaj nocioj de la teorio estas simplaj. Kategorio konsistas el du specoj: ''objektoj'' kaj ''sagoj'' inter tiuj objektoj. Grave, kategorio ankaŭ bezonas surhavi tri operaciojn: ''fontoperacio'' mallongita al '''fon''', ''kofontoperacio'' (aŭ ''celoperacio''), mallongigita al '''kof''', kaj ''komponoperacio'', skribite °. '''fon''' estas funkcio de la sagoj el kategorio al la objektoj el la sama kategorio, kiu donas la komencon de ĉiu sago. Simile, '''kof''' donas la finon de ĉiu sago. La komponoperacio estas duonfunkcio (tio estas, funkcio kiu eble ne havas valorojn ĉe tute sia difinkorpo) de paroj da sagoj al sagoj. Ĝi donas la signifon (laŭekziste) de sago sekve alia sago. Ne ekzistas signifo de tia kunmetaĵo se la kofonto de la unua sago ne egalas la fonto de la dua. (Oni diras ke, la sagoj 'ne linias') Ĉe ĉi tio kazo, la komponoperacio devas havi neniun valoron. Kategorio devas ankaŭ havi la jenajn ecojn:

# La komponoperacio estas ''asocieca'': (f ° g) ° h = f ° (g ° h) ĉe sagoj f, g, h.

# '''fon'''(f ° g) = g kaj '''kof'''(f ° g) = f. Klare ĝi pravas se oni komprenas ke, la cela signifo ke f ° g estas 'f poste de g'.

Al multaj, la teorio de kategorioj estas alternativo al la [[teorio de aroj]].

 

 

[[kategorio:Teorio de kategorioj| ]]