Toro (geometrio): Malsamoj inter versioj
| [nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Surfo (diskuto | kontribuoj) Neniu resumo de redakto |
Goren (diskuto | kontribuoj) Neniu resumo de redakto |
||
Linio 2:
'''Toro''' estas ringoforma surfaco formita de [[cirklo]], kiu turniĝas ĉirkau akso samebena. Se la akso sekcas la cirklon (estas ŝnuro de la cirklo), naskiĝas surfaco, kiu ne aspektas ringo sed pli similas al kuseno kun maldika mezo. En la tre speciala kazo kiam la akso trairas la centron de la cirklo (estas ties diametro), naskiĝas [[sfero]]. Normale oni nomas toro nur la surfacon kiu havas formon de ringo, sed eblas rigardi la kusenformaĵon kaj la sferon kiel specialajn kazojn de toro.
La geometria parametra ekvacio de toro estas:
En [[topologio]], toro estas la [[produto]] de pluraj cirkloj. La surfaco de ringa formo estas produto de du cirkloj.▼
<math>
\left\{
\begin{matrix}
x(\phi,\psi) = & (R + r \cos \phi) \cos \psi \\
y(\phi,\psi) = & (R + r \cos \phi) \sin \psi \\
z(\phi,\psi) = & r \sin \phi \\
\end{matrix}
\right.
\qquad \phi, \psi \in [0,2\pi)
</math>
Kie ''R'' estas distanco de cirkla centro ĝis akso de rotacio kaj ''r'' estas radiuso de la cirklo. Neparametra ekvacio de la samaj valoroj estas:
: <math>\left( x^2+y^2+z^2+R^2-r^2 \right)^2-4R^2\left(x^2+y^2\right)=0</math>
▲En [[topologio]], toro estas la [[produto]] de pluraj cirkloj. La surfaco de ringa formo estas produto de du cirkloj ''S''¹ × ''S''¹.
La figuro formita el spaco limigita de toro nomiĝas [[plentorio]]<!--ĉu ĝusta esperantigo?-->
<!--
| |||