Matematika modelo: Malsamoj inter versioj

380 bitokojn aldonis ,  antaŭ 14 jaroj
paŝeto
[nekontrolita versio][nekontrolita versio]
e (robot Adding: fa:مدل‌ ریاضی)
(paŝeto)
{{polurinda movu|Matematika modelo}}
:''(Tononomo, Noto, Noti)Rimarko: La<!-- (termo, membro, flanko,)--> termino) ''modelo'' havas malsama signifo en [[modela teorio]] (vd. [[vikipedio:Projekto matematiko/Modela teorio|''Projekto matematiko'']]), branĉo de [[matematika logiko]].''
 
[Redakta rimarko: [http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Mathematical_model&oldid=44616445 anglalingva fonto] (20 March 2006) <--->
'''Matematika modelo''' estas [[Modelo (abstrakto)|abstrakta modelo]] kiu uzas [[Matematiko|matematika]] lingvo por priskribi la konduton de [[sistemo]]. Ĝi estas tradukado de efektiveco ĝis konceptaro por povi apliki ilojn, teĥnikojn kaj matematikajn teoriojn. Poste, generale, kontraŭsence, matematikaj resultoj akiritaj de predikadoj aŭ operacioj estas tradukitaj ĝis efektiva mondo. Matematikaj modeloj estas uzitaj aparte en la [[Naturscienco|natursciencoj]] kaj [[Inĝenierarto|inĝenieradaj]] disciplinoj (kiel [[fiziko]], [[biologio]], kaj elektra inĝenierado) sed ankaŭ en la socia scienco (kiel [[Ekonomiko|ekonomio]], [[sociologio]] kaj [[politika scienco]]). [[Fizikisto|fizikistoj]], [[Inĝeniero|inĝenieroj]], [[Komputiko|komputilaj sciencistoj]], kaj ekonomistoj uzas matematikajn modelojn plej amplekse.
[http://eo.wikipedia.org/w/index.php?title=Vikipedio:Projekto_matematiko/Matematika_modelo&oldid=504211 maŝina tradukaĵo] 9. Apr 2006]
 
'''Matematika modelo''' estas [[Modelo (abstrakto)|abstrakta modelo]], kiu uzas [[Matematiko|matematika]] lingvo por priskribi la konduton de [[sistemo]]. Ĝi estas tradukado de efektiveco ĝis konceptaro por povi apliki ilojn, teĥnikojn kaj matematikajn teoriojn. Poste, generale, kontraŭsence, matematikaj resultoj akiritaj de predikadoj aŭ operacioj estas tradukitaj ĝis efektiva mondo. Matematikaj modeloj estas uzitaj aparte en la [[Naturscienco|natursciencoj]] kaj [[Inĝenierarto|inĝenieradaj]] disciplinoj (kiel [[fiziko]], [[biologio]], kaj elektra inĝenierado), sed ankaŭ en la socia scienco (kiel [[Ekonomiko|ekonomio]], [[sociologio]] kaj [[politika scienco]]). [[Fizikisto|fizikistoj]], [[Inĝeniero|inĝenieroj]], [[Komputiko|komputilaj sciencistoj]], kaj ekonomistoj uzas matematikajn modelojn plej amplekse.
 
==Ekzemploj de matematikaj modeloj==
* ''Loĝantara Kresko''. Simpla (kvankam aproksima) modelo de loĝantara kresko estas la _Malthusian_ kreska modelo. La preferata loĝantara kreska modelo estas la [[logistika funkcio]].
* ''Modelo de partiklo en potenciala kampo''. En ĉi tiu modelo ni konsideru partiklon kiel punkton de maso ''m'', kiu priskribas trajektorion, kiu estas modelita per funkcio ''x'': '''R''' &rarr; '''R'''<sup>3</sup> donanta ĝian koordinatojn en spaco kiel funkcion de la tempo. La potenciala kampo estas donita per funkcio ''V'':'''R'''<sup>3</sup> &rarr; '''R''' kaj la trajektorio estas solvaĵo de la [[diferenciala ekvacio]]
::<math> m \frac{d^2}{dt^2} x(t) = - \operatorname{grad} V(x(t)). </math>
:Notu, ke ĉi tiu modelo alprenas la partiklon masa punkto, kiu estas certe sciata esti malvera en multaj okazoj. Ni ekzemple (ne ?) uzu tiun ĉi modelon, por priskribi planedan moviĝon.
 
* ''Modelo de racionala konduto por konsumanto''. En ĉi tiu modelo ni alprenis konsumanton (vizaĝoj, edroj, vizaĝas, edras) elekto de ''n'' varoj markitaj per 1,2,...,''n'', ĉiu kun merkata prezo ''p''<sub>1</sub>, ''p''<sub>2</sub>,..., ''p''<sub>''n''</sub>. La konsumanto estas alprenita al havi ''kardinalo'' utileca funkcio ''U'' (kardinalo en la (senso, (senco*), (tiu,*) ke, (kiu) ĝi asignas ciferecaciferecajn valorojn (valoroj, valoras*) al utilecoj), dependanta sur la kvantoj de varoj ''x''<sub>1</sub>, ''x''<sub>2</sub>,..., ''x''<sub>''n''</sub> konsumis. La modelo plui alprenas (tiu, '''ke''', kiu) la konsumanto havas (buĝeto, budĝeto*) ''M'', kiu ŝi uzas al aĉeti vektoro ''x''<sub>1</sub>, ''x''<sub>2</sub>,..., ''x''<sub>''n''</sub> en tia vojo rilate maksimumigi ''U''(''x''<sub>1</sub>, ''x''<sub>2</sub>,..., ''x''<sub>''n''</sub>). La problemo de (racionala, (racionalo*) konduto en ĉi tiu modelo tiam iĝas unu de limigita maksimumigo, tio estas maksimumigi
:: <math> U(x_1,x_2,\ldots, x_n) </math>
:kun rezervo pri
:: <math> \sum_{i=1}^n p_i x_i = M.</math>
: Ĉi tiu modelo havas (*) estas uzita en (modeloj, (modelas*) de ĝenerala egalpeza teorio, aparte al montri ekzisto kaj _Pareto_ _optimality_ de ekonomia _equilibria_. Tamen, la fakto (tiu, ke, kiu) ĉi tiu aparta formulaĵo asignas ''cifereca (valoroj, valoras)'' nivelas de (kompensaĵo, kompenso) estas la fonto de kritiko kaj eĉ primokoj. Tamen, ĝi estas ne esenca ingredienco de la teorio kaj denove ĉi tiu estas _idealization_.
* ''Najbaro-(Sensanta, Sencanta) modelo'' eksplikas la funga formacio de la (komence, fonte) (anarkia, anarĥia, kaosa, ĥaosa) _fungal_ reto.
 
==Antaŭskribado==
 
Ofte kiam inĝenieroj analizas sistemon inspektendan aŭ optimumigendan, ili uzas matematikan modelon. En analitiko, inĝenieroj povas konstrui priskriban modelon de la sistemo kiel hipotezo de la labormaniero de la sistemo, aŭ provi juĝi kiel _unforeseeable_ (neprognostika?) evento povas afekti la sistemon. Simile, pri kontrolo de sistemo, inĝenieroj povas provi malsamajn manierojn de kontroloj per [[simulado]]j.
 
Matematika modelo kutime priskribas sistemon per aro de variabloj kaj aro de ekvacioj kiu fondas interrilatojn inter la variabloj.
Sennoma uzanto