Kiel registrite je 08:43, 19 jul. 2008 redakti Maksim (diskuto \| kontribuoj) Patrolantoj 34 175 redaktoj →‎Linearaj kombinaĵoj de punktoj priskribis kun homogenaj koordinatoj ← Iru al antaŭa ŝanĝo		Kiel registrite je 08:45, 19 jul. 2008 redakti malfari Maksim (diskuto \| kontribuoj) Patrolantoj 34 175 redaktoj eNeniu resumo de redakto Iru al sekvanta ŝanĝo →
Linio 1: {{polurinda}} En [[matematiko]], '''homogenaj koordinatoj''', permesas al [[afina transformo\|afinaj transformoj]] esti facile prezentitaj per matrico. Ankaŭ ili faras kalkulojn eblaj en [[projekcia spaco]] samkiel [[kartezia koordinato\|karteziaj koordinatoj]] faras en [[~~Eŭklida~~eŭklida spaco]]. La homogenaj koordinatoj de punkto de projekcia spaco de dimensio ''n'' estas kutime skribita kiel (''x'' : ''y'' : ''z'' : ... : ''w''), (linio, vico) vektoro de longo ''n'' + 1, escepte (0 : 0 : 0 : ... : 0). Du aroj de koordinatoj, kiuj estas proporciaj signifas la saman punkton de projekcia spaco: por (ĉiu, iu) ne-nula skalaro ''c'' de la suba kampo ''K'', (''cX'' : ''cy'' : ''cz'' : ... : ''cw'') signifas la saman punkton. Pro tio, ĉi tiu sistemo de koordinatoj povas esti eksplikita kiel sekvas: se la projekcia spaco estas konstruita el vektora spaco ''V'' de dimensio ''n'' + 1, prezenti koordinatojn en ''V'' per elektanta bazo, kaj uzi ĉi tiuj en ''P''(''V''), la ekvivalento-klasoj de proporcia ne-nulaj vektoroj en ''V''. Prenante la ekzemplon de projekcia spaco de dimensio tri, tie estos esti homogenaj koordinatoj (''x'' : ''y'' : ''z'' : ''w''). La '''[[ebeno je malfinio]]''' estas kutime identigita kun la aro de punktoj kun ''w'' = 0. For de ĉi tiu ebeno ni povas uzi (''x/w'', ''y/w'', ''z/w'') kiel ordinaran Kartezian sistemon; pro tio la afina spaco komplementa al la ebeno je malfinio estas koordinatizita laŭ familiara maniero, kun bazo koresponda (1 : 0 : 0 : 1), (0 : 1 : 0 : 1), (0 : 0 : 1 : 1).

Homogenaj koordinatoj: Malsamoj inter versioj