Kurba integralo: Malsamoj inter versioj
[nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Maksim (diskuto | kontribuoj) e Vikipedio:Projekto matematiko/Voja integralo alinomita al Voja integralo |
Maksim (diskuto | kontribuoj) Neniu resumo de redakto |
||
Linio 1:
:''Ĉi tiu artikolo temas pri "vojaj integraloj" en la ĝenerala matematika senco, kaj ne pri la voja integrala formulaĵo de fiziko studita de [[Richard Feynman]].''
En [[matematiko]], '''voja integralo''' (ankaŭ sciata kiel '''linia integralo''') estas [[integralo]] kie la [[
== Kompleksa analitiko ==
Linio 27 ⟶ 26:
estas ofte uzita por la voja integralo de ''f'' laŭ γ.
Gravaj
Pro la _residue_ teoremo, oni povas ofte uzi konturajn integralojn en la kompleksa ebeno por trovi integralojn de reel-valoraj funkcioj de reela variablo (vidu _residue_ teoremo por ekzemplo).
Linio 40 ⟶ 39:
== Vektora kalkulo ==
En
=== Difino ===
Linio 58 ⟶ 57:
:<math>\nabla G = \mathbf{F},</math>
tiam la [[
:<math>\frac{dG(\mathbf{r}(t))}{dt} = \nabla G(\mathbf{r}(t)) \cdot \mathbf{r}'(t) = \mathbf{F}(\mathbf{r}(t)) \cdot \mathbf{r}'(t)</math>
Linio 68 ⟶ 67:
En vortoj, la integralo de '''F''' super ''C'' dependas nure de la valoroj de la punktoj '''r'''(''b'') kaj '''r'''(''a'') kaj estas tial sendependa de la vojo inter ilin.
Por ĉi tiu kaŭzo, vektora kampo kiu estas la gradiento de skalara kampo estas
=== Aplikoj ===
La voja integralo havas
===Interrilato kun la voja integralo en kompleksa analitiko===
Vidantaj kompleksaj nombroj kiel 2D-vektoroj, la voja integralo en 2D de vektora kampo korespondas al la reela parto de la voja integralo de la
Pro al la [[
== Kvantummekaniko ==
La "voja integrala formulaĵo" de [[
== Vidi ankaŭ ==
* [[Integralo]]
* [[Manieroj de kontura integralado]]
* [[Teoremo de Nachbin]]
* [[Surfaca integralo]]
* [[Volumena integralo]]
Linio 94 ⟶ 95:
== Eksteraj ligoj ==
[[Kategorio:Kompleksa analitiko]]
[[Kategorio:Vektora kalkulo]]
[[en:Path integral]]
|