Matematika modelo: Malsamoj inter versioj

274 bitokojn forigis ,  antaŭ 14 jaroj
sen resumo de redaktoj
[nekontrolita versio][nekontrolita versio]
Neniu resumo de redakto
'''Matematika modelo''' estas [[abstrakta modelo]], kiu uzas [[matematiko|matematikan]] lingvon por priskribi la konduton de [[sistemo]]. Ĝi estas tradukado de efektiveco ĝis konceptaro por povi apliki ilojn, teknikojn kaj matematikajn teoriojn. Poste, ĝenerale, kontraŭsence, matematikaj resultoj akiritaj de predikadoj aŭ operacioj estas tradukataj al efektiva mondo. Matematikaj modeloj estas uzitaj aparte en la [[naturscienco|natursciencaj]] kaj [[inĝenierarto|inĝenieradaj]] disciplinoj (kiel [[fiziko]], [[biologio]], [[kemio]], [[elektra inĝenierado]]), sed ankaŭ en la socia scienco (kiel [[ekonomiko]], [[sociologio]], [[politika scienco]]).
 
== Ekzemploj de matematikaj modeloj ==
 
* ''[[Kresko de loĝantaro]]''. Simpla (kvankam aproksima) modelo de loĝantara kresko estas la [[kreska modelo de Malthusian]]. La preferata loĝantara kreska modelo estas la [[logistika funkcio]].
 
* ''Kresko de loĝantaro''. Simpla (kvankam aproksima) modelo de loĝantara kresko estas la [[kreska modelo de Malthusian]]. La preferata loĝantara kreska modelo estas la [[logistika funkcio]].
* ''Modelo de [[partiklo]] en [[potenciala kampo]]''. En ĉi tiu modelo ni konsideru partiklon kiel punkton de maso ''m'', kiu priskribas trajektorion, kiu estas modelita per funkcio ''x'': '''R''' &rarr; '''R'''<sup>3</sup> donanta ĝian koordinatojn en spaco kiel funkcion de la tempo. La potenciala kampo estas donita per funkcio ''V'':'''R'''<sup>3</sup> &rarr; '''R''' kaj la trajektorio estas solvaĵo de la [[diferenciala ekvacio]]
::<math> m \frac{d^2}{dt^2} x(t) = - \operatorname{grad} V(x(t)). </math>
:Notu, ke ĉi tiu modelo alprenas la partiklon masa punkto, kiu estas certe sciata esti malvera en multaj okazoj. Oni ekzemple ne ĉiam povas uzi tiun ĉi modelon, por priskribi planedan moviĝon.
 
* ''Modelo de racionala konduto por konsumanto''. En ĉi tiu modelo oni alprenas ke konsumanton havas elekton de ''n'' varoj markitaj per 1,2,...,''n'', ĉiu kun merkata prezo ''p''<sub>1</sub>, ''p''<sub>2</sub>,..., ''p''<sub>''n''</sub>. La konsumanto estas alprenita al havi ''kardinalo'' utileca funkcio ''U'' (kardinalo en la senco ke ĝi asignas ciferecajn valorojn al utilecoj), dependanta sur la kvantoj de varoj ''x''<sub>1</sub>, ''x''<sub>2</sub>,..., ''x''<sub>''n''</sub> konsumis. La modelo pluiplu alprenas (tiu, '''ke''', kiu) la konsumanto havas (buĝeto, budĝeto*)buĝeton ''M'', kiukiun ŝiĝi uzas alpor aĉeti varojn en kvantoj priskribataj per vektoro ''x''<sub>1</sub>, ''x''<sub>2</sub>,..., ''x''<sub>''n''</sub> en tia vojomaniero rilateke kiel eblas maksimumigi valoron ''U''(''x''<sub>1</sub>, ''x''<sub>2</sub>,..., ''x''<sub>''n''</sub>). La problemo de racionala konduto en ĉi tiu modelo tiam iĝas unu de limigita maksimumigo, tio estas maksimumigi
 
:: <math> U(x_1,x_2,\ldots, x_n) </math>
 
:kun rezervo pri
 
:: <math> \sum_{i=1}^n p_i x_i = M.</math>
 
: Ĉi tiu modelo estas uzata en modeloj de ĝenerala egalpeza teorio, aparte por montri ekziston kaj optimumecon de ekonomika ekvilibro. Tamen, la fakto ke ĉi tiu aparta formulaĵo asignas ''nombrajn valoroj'' al niveloj de kompenso) estas la fonto de kritiko kaj eĉ primokoj. Tamen, ĝi estas ne esenca ingredienco de la teorio kaj denove ĉi tio estas idealigo.
* ''[[Najbaro-sensanta modelo]]'' eksplikas la funga formacion de la komence kaosa funga reto.
[[Kategorio:Scienca modelado]]
 
[[da:Model (matematik)]]
[[de:Mathematisches Modell]]
[[en:Mathematical model]]
[[es:Modelo matemático]]
[[fa:مدل‌ ریاضی]]
[[fr:Modèle mathématique]]
[[nl:Wiskundig model]]
[[pl:Modelowanie matematyczne]]
[[pt:Modelo (matemática)]]
[[ru:Математическая модель]]
[[sk:Matematický model]]
[[uk:Математична модель]]
[[zh:数学模型]]
34 175

redaktoj