Koŝia vico: Malsamoj inter versioj

[nekontrolita versio][nekontrolita versio]
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Neniu resumo de redakto
Neniu resumo de redakto
Linio 1:
{{polurinda}}
En [[analitiko]], '''koŝia vico''', nomis post [[Augustin Koŝio]], estas [[vico]] kies eroj iĝas ''proksimajn'' kiam la plu kaj plu sekvaj eroj de la vico estas konsidferataj. Ali vorte, per preno de finia numero de eroj de la starto de la vico oni povas fari la [[metriko (matematiko)|distanco]] inter ĉiu du ceteraj eroj ajne malgrandan.
 
Linio 26 ⟶ 25:
:<math>x_1, x_2, x_3, \ldots </math>
 
estas '''koŝia''', se por ĉiu pozitiva reela nombro ''r > 0'' estas pozitiva [[entjero]] ''N'' tia ke por ĉiuj entjeroj ''m'',''n'' tiaj ke ''m > N'', ''n > N'' la distanco
 
:<math>d(x_m, x_n)</math>
Linio 53 ⟶ 52:
 
Ĉiu [[konverĝa vico]] estas koŝia vico. Ĉiu koŝia vico estas [[barita funkcio|barita]]. Se <math>f \colon M \rightarrow N</math> estas [[unuforme kontinua]] mapo inter la metrikaj spacoj ''M'' kaj ''N'' kaj ''(x<sub>n</sub>) ''estas koŝia vico en ''M'', tiam <math>(f(x_n))</math> estas koŝia vico en ''N''. Se <math>(x_n)</math> kaj <math>(y_n)</math> estas du koŝiaj vicoj en la spaco de racionalaj reelaj aŭ kompleksaj nombroj, tiam la vicoj de sumoj <math>(x_n + y_n)</math> kaj produtoj <math>(x_n y_n)</math> estas koŝiaj vicoj.
<!--
 
== Ĝeneraligoj ==
 
=== Koŝiaj vicoj en topologiaj vektoraj spacoj ===
???????
 
Estas ankaŭ koncepto de koŝia vico por [[topologia vektora spaco]] ''X'': Estu loka bazo ''B'' por ''X'' ĉirkaŭ 0; tiam (''x''<sub>''k''</sub>) estas koŝia vico se por ĉiuj membroj ''V'' de ''B'', estas iu nombro ''N'' tia ke por ĉiuj entjeroj ''m'',''n'' tiaj ke ''m > N'', ''n > N'', ''x''<sub>''n''</sub> - ''x''<sub>''m''</sub> estas ero de ''V''. Se la topologio de ''X'' estas kongrua kun [[movo-invarianta metriko]] ''d'', la du difinoj kongruas.
-->
{{komentitaj partoj}}
 
[[Kategorio:Metrika geometrio]]