Preciza supra rando: Malsamoj inter versioj

En [[analitiko]] la '''preciza supra rando''' aŭ '''supremo''' de aro ''S'' de reelaj nombroj estas signifita per sup(''S'') kaj estas difinita kiel la plej malgranda reela nombra kiu estas pli granda ol aŭ egala al ĉiu nombro en ''S''. Grava propraĵo de la reelaj nombroj estas ĝia [[Plena spaco|pleneco]]: ĉiu nemalplena subaro de reelaj nombraj kiu estas barita desupre havas precizan supran randon. Se, aldone, oni difinas sup(''S'') = −&_infin_infin; kiam ''S'' estas [[Malplena aro|malplena]] kaj sup(''S'') = +∞ kiam ''S'' estas ne barita desupre, do ''ĉiu'' subaro de reelaj nombroj havas precizan supran randon (vidu artikolon [[etendita reela nombra linio]]).