Ni marku ''S''-[[aro]]n ''S'' kiel aro de ĉiuj aroj, kiuj ne estas sia propra elemento (t.e. da aroj, kiuj ne enhavas sin mem).
: <math>S = \{ X | X \notin X \}</math>
Tiu ĉi aro estas en la sistemo de Cantor bone difinita, tio signifas nun devus ebli por libervolaajna aro ''M'' decidotedecidi, ĉu tiu ĉi aro ''M'' estas aŭ ne estas la elemento de aro ''S''. Sed tioĉi tion ne eblas decidi okaze depor la memstara aro ''S'' mem. Ambaŭ eblecoj nome kondukas al disputokontraŭdiro kun ties difino. (Se ''S'' ne estas sia propra elemento, laŭ la difino ĝi devus aparteni enal ''S''-on; sed se ''S'' estas sia propra elemento, poste ĝi laŭ la difino ne devus aparteni enal ''S''-on.)
