Kiel registrite je 19:36, 13 okt. 2008 redakti Maksim (diskuto \| kontribuoj) Patrolantoj 34 175 redaktoj Neniu resumo de redakto ← Iru al antaŭa ŝanĝo		Kiel registrite je 19:53, 13 okt. 2008 redakti malfari Maksim (diskuto \| kontribuoj) Patrolantoj 34 175 redaktoj Preno de ĉio el Linio Iru al sekvanta ŝanĝo →
Linio 1: [[Matematiko]] > [[Geometrio]] > Kurbo / Linio ---- '''Kurbo''' - [[matematiko\|matematika]] termino, unu el fundamentaj terminoj de matematikaj disciplinoj kiel [[geometrio]], [[diferenciala geometrio]], [[topologio]]. La termino estas uzata en ĉiutaga lingvo. '''Linio''' (de lat. ''Linea'' - lina fadeno) estas unu el primaraj nocioj en [[Geometrio\|geometrio]]. Difini ĝin estas nefacile kaj diversaj branĉoj traktas malsame, ekzemple: == Intuiciaj postuloj == Malgraŭ intuicia facilo, termo estas tre malfacila por preciza [[difino\|difini]]. Ĝustan difinon oni povas esti "laŭvola linio" sur [[ebeno]] aŭ en [[3D spaco]], ankaŭ rekto, kiu povas diverĝi kaj interrompi. :(1) Linio sin prezentas unudimensian kontinuan aron da punktoj; :(2) Linio estas trajektorio de moviĝanta punkto; :(3) Linio estas bordo de la parto de surfaco. == Difino == Linio 29 ⟶ 37: [[Regula arko]] por [[derivebla funkcio\|deriveblaj funkcioj]] [[Rompita rekto]] por [[intervale lineara funkcio\|intervale linearaj funkcioj]] == Iuj kurboj == En elementa geometrio oni esploras rektan linion aŭ '''rekton''', detranĉojn de rekto, rompitan linion, kurban linion aŭ '''kurbon'''. Ĉiu speco de linio estas determinita per speciala maniero, ekz. "'''Cirklo''' estas aro de tiuj punktoj, kiuj egale distancas de la donita punkto '''O'''". Oni nomas la punkton '''O''' - '''centro''' de la cirklo, kaj la distancon '''R''' - '''radiuso''' de la cirklo. Linio povas esti prezentita per parametroj. Ekz. se enkonduki ortajn koordinatojn '''(x, y)''' sur ebeno, oni povas doni radiuson de la cirklo '''R''' kun centro en '''O''', per sekvajn ekvacioj: '''x=R · cos t''', '''y=R · sin t''', kiam parametro '''t''' forkuras intervalon '''0≤t≤2p''', tiam la punkto '''(x, y)''' elskribas la cirklon. Kaj ĝenerale oni prezentas linion sur la ebeno per parametra ekvacio '''x=φ(t)''' kaj '''y=ψ(t)''', kie '''φ(t), ψ(t)''' estas arbitraj funkcioj, kontinuaj sur iu finia aŭ nefinia intervalo '''D''' de la nombra akso '''t'''. Por ĉiu valoro de la parametro el intervalo '''D''', la ekvaciaro kompareblas al la punkto '''M''', kies koordinatojn oni povas difini per la nomitaj ekvacioj. Analogie ĝeneraligas ĉi tiun regulon por 3-dimensiaj kaj plurdimensiaj spacoj. En analiza geometrio oni prezentas linion per algebraj funkcioj, t.e. per plurtermoj kun '''n≥1''' gradoj. Depende de la gradoj oni distingas jenajn liniojn: * Linio de 1-a grado: [[rekto]] * Linio de 2-a grado: [[cirklo]], [[elipso]], [[hiperbolo]], [[parabolo]] * Linio de 3-a grado: [[kartezia folio]], [[dioklesa cisoido]], [[kuba parabolo]] * Linio de 4-a grado: [[Bernuli lemniskato]], [[kartezia ovalo]], [[kardioido]], [[paskala heliko]] [[Kategorio:Geometrio]] <gallery> Dosiero:Graphofyequals2x.png\|<!-- thumb\|left\|180px\|fi:Suoran ''y=2x'' kuvaaja koordinaatistossa fi->eo:_Suoran_ ''y=_2x_'' _kuvaaja_ _koordinaatistossa_ --> Dosiero:Numberline.png\|<!-- thumb\|left\|180px\|ja:原点を 0、単位点を 1 として目盛りをつけた数直線 ja->eo:_原点を_ Nulo、_単位点を_ Unu _として目盛りをつけた数直線_ --> Dosiero:Lijnen.PNG\|<!-- thumb\|left\|180px\| --> Dosiero:La recta en coordenades cartesianes.png\|<!-- thumb\|left\|180px\| --> </gallery> == Vidu ankaŭ == Linio 43 ⟶ 74: * [[4-dukto]] * [[5-dukto]] == Eksteraj ligiloj == {{el}} [http://mathworld.wolfram.com/Line.html Linio]] je MathWorld {{el}} [http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Calculus/StraightLine.shtml Ekvacioj de eekta linio] je [[tranĉi-la-nodon]] [[Kategorio:Kurboj]]

Linio (geometrio): Malsamoj inter versioj