Rimana ζ funkcio: Malsamoj inter versioj

94 bitokojn aldonis ,  antaŭ 12 jaroj
->Bernhard Riemann; Por la aliaj ''z'' estas uzata la analitika vastigaĵo.
(->Bernhard Riemann; Por la aliaj ''z'' estas uzata la analitika vastigaĵo.)
----
{{Matematikaj funkcioj}}
'''Funkcio: zeto de Riemanna''' – unu el [[specialaj funkcioj|specialaj]] [[funkcio]]j, nomita post [[Bernhard Riemann]] kaj difinata per formulo:
 
:<math>{\zeta}( z ) = \sum_{n = 1}^{\infty} \left( \frac{1}{n} \right)^z</math>
 
[[Serio]] estas konverĝa por <math>''z</math>''-oj , kiuj [[Kompleksa nombro|reala parto]] estas pli granda ol 1. Por la aliaj ''z'' estas uzata la [[analitika vastigaĵo]].
 
Kun funkcio estas kunigata unu el plej grava problemoj de hodiaŭa matematiko &ndash; [[hipotezo de Riemann]].
==Ecoj==
 
Por nombroj <math>z</math> kiuj havas realan parton malpli granda ol 1, valoro de funkcio ζ povas kalkuliesti kalkulita el formulo:
 
:<math>{\zeta}( z ) = 2^z \pi^{( \frac{1}{z} )} \Gamma ( 1 - z){\zeta}( 1 - z )</math>
34 175

redaktoj