Integrala eksponenta funkcio: Malsamoj inter versioj
| [nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Maksim (diskuto | kontribuoj) Neniu resumo de redakto |
Maksim (diskuto | kontribuoj) Neniu resumo de redakto |
||
Linio 1:
[[Dosiero:Exponential integral.svg|400px|right|thumb|Graikaĵoj de ''E<sub>1</sub>'' (supra) kaj ''Ei'' (malsupra)]]
En [[matematiko]], la '''integrala eksponenta funkcio''' ''Ei(x)'' estas difinita kiel
Linio 7 ⟶ 8:
La integrala eksponenta funkcio havas la [[matematika serio|serian]] prezenton:
:<math>\mbox{Ei}(x) = \gamma+\ln x+ \sum_{k=1}^{\infty} \frac{x^k}{k\; k!} \
kie γ estas la [[eŭlera γ konstanto]].
Linio 23 ⟶ 24:
: ''Ei(-x) = - E<sub>1</sub>(x)''
Oni povas esprimi ilin ambaŭ per la [[tuta funkcio]]
:<math>{\rm Ein}(x) = \int_0^x (1-e^{-t})\frac{dt}{t} = \sum_{k=1}^\infty \frac{(-1)^{k+1}x^k}{k\; k!}</math>
Uzante ĉi tiu funkcio, oni tiam povas difini, uzantea la logaritmon
Linio 42:
== Eksteraj ligiloj ==
{{el}} Milton Abramowitz kaj Irene A. Stegun, ''Gvidlibro de matematikaj funkcioj kun formuloj, grafikaĵoj kaj matematikaj tabeloj. Novjorko,
{{el}} {{MathWorld|urlname=ExponentialIntegral|title=Integrala eksponenta funkcio}}
{{el}} {{MathWorld|urlname=En-Function|title=''En''-funkcio}}
| |||