Kiel registrite je 05:10, 10 dec. 2008 redakti 132.177.73.69 (diskuto) Neniu resumo de redakto ← Iru al antaŭa ŝanĝo		Kiel registrite je 05:14, 10 dec. 2008 redakti malfari 132.177.73.69 (diskuto) Ne estas "aro de difineblaj nombroj". Iru al sekvanta ŝanĝo →
Linio 1: Ĝenerale, '''difinebla nombro''' estas [[nombro]] kiun oni povas unike difini per iu [[matematiko\|matematika]] deklaro. Formale, [[reala nombro]] ''a'' estas difinebla en la lingvo de [[arteorio\|ZFC-a arteorio]] se kaj nur se estas logika formulo φ(''x'') en la sistemo, kun precize unu variablo ''x'', por kiu ''a'' estas la sola nombro por kiu φ(''a'') estas veraĵo. La ~~ifineblaj~~difineblaj nombroj inkluzivas la plejparto de nombroj kiujn homoj konas; ekzemple, ĉiun [[algebra nombro\|algebran nombron]] kaj ĉiun gravan matematikan konstanton. La plejparto de realaj nombroj, tamen, estas nedifineblaj: la ~~aro de~~ difineblaj nombroj estas [[numerebla aro\|numerebla]] (ĉar la ~~aro de~~ logikaj formuloj mem estas numerebla), kaj la ~~aro de~~ realaj nombroj estas [[nenumerebla aro\|nenumerebla]] ([[Georg_CANTOR\|Georg Cantor]] demonstris tion), do preskaŭ ĉiu reala nombro estas nedifinebla. (Oni povus diri ke tiaj nombroj estas nedifineblaj ĉar ili estas tute malinteresaj--ne estas matematika demando kies respondo estas nedifinebla nombro.) Estas iuj "unike priskribeblaj" nombroj kiuj ne estas difineblaj. Ekzemple, la plejparto de ''fizikaj'' konstantoj verŝajne estas matematike nedifineblaj per la plejparto de sistemoj de unuoj, kvankam oni ne povus pruvi tiel. (La [[gravita konstanto]], esprimata per la [[Sistemo Internacia de Unuoj]], estas unu ekzemplo.)

Difinebla nombro: Malsamoj inter versioj