Angula difekto: Malsamoj inter versioj
| [nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
e roboto aldono de: it:Difetto (geometria) |
"laterj"->"lateroj" |
||
Linio 6:
[[René Descartes|Kartezia]] teoremo pri la "entuta difekto" de pluredro postulas ke se la pluredro estas [[homeomorfio|homeomorfia]] al [[sfero]] (do estas topologie ekvivalento al sfero, tiel ke la pluredro povas esti misformita en sferon per streĉado sen disŝiroj), la "entuta difekto", kiu estas la sumo de la difektoj de ĉiuj verticoj, estas du plenaj cirkloj (720° aŭ 4π). La pluredro ne nepre devas esti konveksa.<ref>René Descartes, "Progymnasmata de solidorum elementis", en ''Oeuvres de Descartes'', volumo. X, pp. 265–276</ref>
Ĝeneraligo de la teoremo diras ke la kvanto de cirkloj en la entuta difekto egalas al la [[eŭlera karakterizo]] ''χ'' de la pluredro. Ĉi tio estas speciala okazo de la [[gaŭso–kufa teoremo]] kiu rilatigas, la integralon de la [[gaŭsa kurbeco]] al la eŭlera karakterizo. Ĉi tie la gaŭsa kurbeco estas koncentrita je la verticoj: en la edroj kaj
Ĉi tio povas esti uzata por kalkuli la kvanton de verticoj de pluredro ''V''. Se ĉiuj verticoj estas la samoj la kvanto de verticoj rezultiĝas per dividado de entuta angula difekto je angula de unu vertico ''α''.
| |||