Kombinaĵo (kombinatoriko): Malsamoj inter versioj

Neniu ŝanĝo en grandeco ,  antaŭ 13 jaroj
"malsama ordoj estas konsideratak jiel"->"malsamaj ordoj estas konsiderataj kiel" "nencesas"->"necesas"
[nekontrolita versio][nekontrolita versio]
("malsama ordoj estas konsideratak jiel"->"malsamaj ordoj estas konsiderataj kiel" "nencesas"->"necesas")
En [[kombinatoriko|kombina matematiko]], '''kombinaĵo''' estas ne ordigita kolekto de unikaj eroj. Por donita ''S'', la [[aro]] de ĉiuj eblaj unikaj eroj, '''kombinaĵo''' estas [[subaro]] de la eroj de ''S''. La ordo de la eroj en kombinaĵo estas ne grava (du listoj kun la samaj eroj en malsamamalsamaj ordoj estas konsideratakkonsiderataj jielkiel esti la sama kombinaĵo). Ankaŭ, la eroj ne povas ripetiĝi en kombinaĵo (ĉiu ero aperas unike iam). ''k''-kombinaĵo (aŭ ''k''-subaro) estas subaro kun ''k'' eroj. La kvanto de ''k''-kombinaĵoj (ĉiu de amplekso ''k'') de aro ''S'' kun ''n'' eroj (de amplekso ''n'') estas la [[duterma koeficiento]]:
 
: <math> C^n_k = {n \choose k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}</math>
:<math>{{(n + k - 1)!} \over {k!(n - 1)!}} = {{n + k - 1} \choose {k}} = {{n + k - 1} \choose {n - 1}}</math>
 
Ekzemple, se estas ''n=10'' specoj de eroj (havatas multaj eroj de ĉiu speco) kaj de ili nencesasnecesas preni ''k=3'' erojn (inter ili povas esti prenitaj kelkaj la samaj) do estas (10&nbsp;+&nbsp;3&nbsp;&minus;&nbsp;1)!&nbsp;/&nbsp;3!(10&nbsp;&minus;&nbsp;1)!&nbsp;=&nbsp;220 manieroj fari ĉi tion.
 
== Vidu ankaŭ ==
201 405

redaktoj