Surfaca normalo: Malsamoj inter versioj

[nekontrolita versio][nekontrolita versio]
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Neniu resumo de redakto
Neniu resumo de redakto
Linio 1:
{{polurinda movu|Surfaco normala}}
(plataEn [[matematikio]], apartamento)'''surfaca normalo''' aŭ '''normalo''' al [[surfaco]] estas tri-dimensia [[vektoro]] kiu estas [[Perpendikularoperpendikularo|(perpendikularo, ortanto, orta, perpendikulara)]] al (tiu,la ke,surfaco kiu)en surfacodonita punkto. Normala alPor ne-(plata, apartamento)ebena surfaco, je punkto ''p'' sur la surfacoĝi estas vektoro kiu estas (perpendikularo, ortanto, orta, perpendikulara) al la [[Tangenta spaco|tangentatanĝanta ebeno]] al (tiu, ke, kiu)la surfaco je ''p''donita punkto. La vorto ''normala'' estas ankaŭ uzita kiel adjektivo kaj ankaŭ (substantivo, o-vorto, nomo) kun ĉi tiu signifo: linio ''normala'' al ebeno, la ''normala'' komponanto de forto, la ''normala vektoro'', kaj tiel plu.
'''surfaco normala''', aŭ (justa, ĵus) '''normala''' al a
(plata, apartamento) [[surfaco]] estas tri-dimensia [[vektoro]] kiu estas [[Perpendikularo|(perpendikularo, ortanto, orta, perpendikulara)]] al (tiu, ke, kiu) surfaco. Normala al ne-(plata, apartamento) surfaco je punkto ''p'' sur la surfaco estas vektoro kiu estas (perpendikularo, ortanto, orta, perpendikulara) al la [[Tangenta spaco|tangenta ebeno]] al (tiu, ke, kiu) surfaco je ''p''. La vorto ''normala'' estas ankaŭ uzita kiel adjektivo kaj ankaŭ (substantivo, o-vorto, nomo) kun ĉi tiu signifo: linio ''normala'' al ebeno, la ''normala'' komponanto de forto, la ''normala vektoro'', kaj tiel plu
 
<div style="float: right; margin: 0 0 1em 1em; text-align: center;">[[Dosiero:SurfaceNormalDrawing.PNG|Image:SurfaceNormalDrawing.PNG]]<br>''A poligono kaj ĝia normala''</div>
 
== Kalkulanta surfaco normala ==
 
Por [[Plurlatero|poligonoplurlatero]] (kiel [[Triangulo (geometrio)|triangulo]]), surfacosurfaca normalanormalo povas esti kalkulita kiel la[[vektora vektoroproduto]] krucide (produkto,iuj produto)du dene duparalelaj randojlateroj de la poligonoplurlatero.
 
Se (eble ne-(plata, apartamento)) surfaco ''S'' estas [[Koordinatoparametrigo|parametrigita]] perkiel sistemo de _curvilinear_ (koordinatoj, koordinatas)'' '''xw'''(''s'', ''t)''), kunkie ''s'' kaj ''t'' estas [[Reelareela nombro|(reala, reela)reelaj]] (variabloj, variablas), tiam normala estas donita per la kruci (produkto,vektora produto) de la [[Partaparta derivaĵo|partaj derivaĵoj]]
Por [[Ebeno (matematiko)|ebeno]] donita per la ekvacio <math>ax+by+cz=d</math>, la vektoro <math>(a, b, c)</math> estas normala.
 
:<math>{\partial \mathbf{x} \over \partial s}\times {\partial \mathbf{x} \over \partial t}.</math>
Se (eble ne-(plata, apartamento)) surfaco ''S'' estas [[Koordinato|parametrigita]] per sistemo de _curvilinear_ (koordinatoj, koordinatas) '''x'''(''s'', ''t''), kun ''s'' kaj ''t'' [[Reela nombro|(reala, reela)]] (variabloj, variablas), tiam normala estas donita per la kruci (produkto, produto) de la [[Parta derivaĵo|partaj derivaĵoj]]
 
:<math>{\partial \mathbf{x} \over \partial s}\times {\partial \mathbf{x} \over \partial t}.</math>
Se surfaco ''S'' estas donita [[Implica funkcio|implice]], kiel la aro de punktoj <math>''(x, y, z)</math>'' (veriganta,tiaj kontentiganta)ke <math>''F(x, y, z)=0</math>'', tiam, normalanormalo je punkto <math>''(x, y, z)</math>'' sur la surfaco estas donita per la [[gradiento]]
 
Se surfaco ''S'' estas donita [[Implica funkcio|implice]], kiel la aro de punktoj <math>(x, y, z)</math> (veriganta, kontentiganta) <math>F(x, y, z)=0</math>, tiam, normala je punkto <math>(x, y, z)</math> sur la surfaco estas donita per la [[gradiento]]
:<math>\nabla F(x, y, z).</math>
 
PorTeil, por [[Ebenoebeno (matematiko)|ebeno]] donita per la ekvacio <math>''ax+by+cz=d</math>'', la vektoro <math>''(a, b, c)</math>'' estas normalanormalo.
Se surfaco ne havi tangenta ebeno je punkto, ĝi ne havi normala je (tiu, ke, kiu) punkto ĉu. Ekzemple, [[konuso]] ne havi normala je ĝia trinkmono.
 
Se surfaco ne havihavas tangentatanĝantan ebeno je punkto, ĝi ne havi normalanormalon je (tiu, ke, kiu)la punkto ĉu. Ekzemple, [[konuso]] ne havi normala je ĝia trinkmono[[apekso (geometrio)|apekso]].
 
== Unikeco de la normala==