Vektora produto: Malsamoj inter versioj

26 bitokojn aldonis ,  antaŭ 12 jaroj
e
roboto aldono de: als:Kreuzprodukt; cosmetic changes
e (roboto aldono de: bs:Vektorski proizvod)
e (roboto aldono de: als:Kreuzprodukt; cosmetic changes)
:'''a''' × ('''b''' × '''c''') + '''b''' × ('''c''' × '''a''') + '''c''' × ('''a''' × '''b''') = '''0'''.
 
Se '''a''' × '''b''' = '''a''' × '''c''' kaj '''a''' ≠ '''0''' ne nepre '''b''' = '''c''':
:Se '''a''' × '''b''' = '''a''' × '''c''' kaj '''a''' ≠ '''0''' tiam ni povas skribi:
:('''a''' × '''b''') − ('''a''' × '''c''') = '''0''' kaj, per la distribuebloregulo pli supre:
 
== Ekzemploj ==
=== Ekzemplo 1 ===
Estu du vektoroj '''a''' = (1,2,3) kaj '''b''' = (4,5,6). La vektora produto '''a''' × '''b''' estas
: '''a''' × '''b''' = (1,2,3) × (4,5,6) = ((2 × 6 - 3 × 5),-(1 × 6 - 3 × 4),+(1 × 5 - 2 × 4)) = (-3,6,-3).
 
=== Ekzemplo 2 ===
Estu du vektoroj '''a''' = (3,0,0) kaj '''b''' = (0,2,0). La vektora produto '''a''' × '''b''' estas
: '''a''' × '''b''' = (3,0,0) × (0,2,0) = ((0 × 0 - 0 × 2), (0 × 0 - 3 × 0), (3 × 2 - 0 × 0)) = (0,0,6).
La aliaj eblecoj estas la [[sep-dimensia vektora produto]] kaj la [[ekstera produto]] en [[eksteraĵa algebro]].
 
== Vidu ankaŭ ==
* [[Skalara produto]] (aŭ ''punkta produto'')
* [[Triopa produto]] - kelkaj produtoj de tri vektoroj
* [[×]] (la simbolo)
 
== Eksteraj ligiloj ==
{{el}} [http://uk.arxiv.org/abs/math.la/0204357 Z.K. Mult-dimensia vektora produto. Ĵurnalo de Fiziko. A35, 4949] (ĝi estas ebla nur en 7-D spaco)
{{el}} [http://www.cut-the-knot.org/arithmetic/algebra/RealComplexProducts.shtml Reela kaj kompleksa produtoj de kompleksaj nombroj]
[[Kategorio:Duumaj operacioj]]
 
[[als:Kreuzprodukt]]
[[ar:جداء اتجاهي]]
[[bg:Векторно произведение]]
148 914

redaktoj