Homogena polinomo: Malsamoj inter versioj

[nekontrolita versio][nekontrolita versio]
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Maksim-bot (diskuto | kontribuoj)
Neniu resumo de redakto
 
Neniu resumo de redakto
Linio 1:
En [[matematiko]], '''homogena polinomo''' estas [[polinomo]] kies (termoj, kondiĉoj, terminoj, termas, terminas)[[termo]]j estas [[Unutermo|(unutermoj, unutermas, monomoj, monomas)unutermo]]j ĉiuj havantahavantaj la samasaman tutecatutecan [[Gradogrado (matematiko)|gradogradon]]; aŭ estas eroj de la sama dimensio.
{{polurinda movu|Homogena polinomo}}
:''Por alia (intencoj, signifoj, signifas), vidi [[homogeneco (matematiko)]]''
 
Ekzemple, homogenaHomogena polinomo (majo, povas) esti konstruita de [[tensoro]] de (mendi, ordo) ''n''. Tial, se ''X'' estas [[vektora spaco]], kaj ''Y'' estas alia spaco, tiam, por donita tensoro ''T'':
En [[matematiko]], '''homogena polinomo''' estas [[polinomo]] kies (termoj, kondiĉoj, terminoj, termas, terminas) estas [[Unutermo|(unutermoj, unutermas, monomoj, monomas)]] ĉiuj havanta la sama tuteca [[Grado (matematiko)|grado]]; aŭ estas eroj de la sama dimensio.
 
==Ekzemplo==
Ekzemple, homogena polinomo (majo, povas) esti konstruita de [[tensoro]] de (mendi, ordo) ''n''. Tial, se ''X'' estas [[vektora spaco]], kaj ''Y'' estas alia spaco, tiam, donita tensoro ''T'':
 
:<math>
Linio 14 ⟶ 10:
</math>
 
la homogena polinomo <math>\widehat{T}(x)</math> de grado ''n'' asociita kun ''T'' estas simple
 
: <math>\widehat{T}(x) = T(x, x, \ldots,x)</math>
 
En ĉi tiu (formo, formi), ĝi estas klara (tiu,klare ke, kiu) homogena polinomo estas [[homogena funkcio]] de grado ''n''. Tio estas, ke por skalaro ''a'', unu havas
 
: <math>\widehat{T}(ax) = a^n \widehat{T}(x)</math>
 
kiukio sekvas (tuj, senpere) de la _multi_mult-lineareco de la tensoro.
 
Por la (kesto,okazo okazo)de ''n=2''=2, la tensoro estas simple [[kvadrata matrico]], kaj tiala homogena polinomo estas sciata kiel [[kvadrata formo]].
 
== Vidi ankaŭ ==
 
* [[algebra prezento]]
* [[plurlinearaAlgebra formoprezento]]
* [[Plurlineara formo]]
 
[[Kategorio:Polinomoj]]