Normo (matematiko): Malsamoj inter versioj

e
 
=== Okazo de malfiniaj dimensioj ===
 
La ĝeneraligo de la normoj pli supre donitaj al malfinia kvanto de komponantoj kondukas al la [[Lp spaco|Lp spacoj]] kun normoj
:<math> \|x\|_p = \left(\sum_{i\in\mathbb N}|x_i|^p\right)^{\frac1p} </math> _resp_. <math> \|f\|_{p,X} = \left(\int_X|f(x)|^p\,\mathrm dx\right)^{\frac1p} </math>
(por komplekso-valoraj vicoj ''x'' _resp_. funkcioj ''f'' difinis sur <math>X\subset\mathbb R</math>), kiu povas esti plui ĝeneraligita (vidi [[Mezuro de Haar]]).
 
Ĉiu [[ena produto]] konkludas en natura vojo al normo :<math> \|x\|_p := \sqrtleft(\sum_{i\langlein\mathbb x,xN}|x_i|^p\rangleright)^{\frac1p}. </math>
 
:<math> \|x\|_p = \left(\sum_{i\in\mathbb N}|x_i|^p\right)^{\frac1p} </math> _resp_. <math> \|f\|_{p,X} = \left(\int_X|f(x)|^p\,\mathrm dx\right)^{\frac1p} </math>
 
(por komplekso-valoraj vicoj ''x'' _resp_.kaj funkcioj ''f'' difinisdifinitaj sur <math>X\subset\mathbb R</math>), kiu povas esti pluiplu ĝeneraligita (vidividu en [[Mezuromezuro de Haar]]).
 
Ĉiu [[ena produto]] konkludas en natura vojo al normo <math>\|x\| = \sqrt{\langle x,x\rangle}</math>
 
Alia ekzemploj de malfiniaj dimensiaj normigitaj vektoraj spacoj povas troviĝi en la [[banaĥa spaco]].
34 175

redaktoj