Serio de Taylor: Malsamoj inter versioj

18 bitokojn aldonis ,  antaŭ 11 jaroj
e
roboto aldono de: sk:Taylorov rad; cosmetic changes
e (roboto aldono de: ar, pms, simple, vi)
e (roboto aldono de: sk:Taylorov rad; cosmetic changes)
 
{| class=wikitable
| [[Dosiero:Taylorsine.svg|290x300px]] <br /> La sinusa funkcio ''sin(x)'' (blua) estas aproksimita per ĝia polinomo de Taylor de ordo 7 (roza) por plena periodo centrita ĉirkaŭ la punkto ''a = 0''. La roza kurbo estas la polinomo de ordo 7:
:<math>\sin( x ) \approx x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!}</math>.
Pro tio ke signoj de termoj estas alternaj, la eraro de ĉi tiu proksimuma kalkulado estas ne pli granda ol la unua forĵetita termo <math>\frac{x^9}{9!}</math>. Tiel por ''|x|<1'', la eraro estas ne pli granda ol 3&middot;·10<sup>6</sup>.
| [[Dosiero:LogTay.svg|290x300px]] <br /> La polinomoj de Taylor por ''log(1+x)''. En kontrasto al sinuso, ĉi tiuj proksimumigoj konverĝas al la funkcio nur por ''-1 < x ≤ 1''. Por ''x > 1'', la polinomo de Taylor de pli alta grado estas pli malbona proksimumigo.
Ĉi tio estas ekzemplo de [[fenomeno de Runge]].
|}
[[ru:Ряд Тейлора]]
[[simple:Taylor series]]
[[sk:Taylorov rad]]
[[sl:Taylorjeva vrsta]]
[[sv:Taylorserie]]
148 356

redaktoj