Reelo: Malsamoj inter versioj

[nekontrolita versio][nekontrolita versio]
Enhavo forigita Enhavo aldonita
eNeniu resumo de redakto
Linio 20:
* La '''[[kampo (algebro)|kampo-aksiomoj]]''' de [[adicio]], [[multipliko]] kaj [[distribueco]]
* '''Aksiomo de [[ordo]]''', unu el la du ekvivalentaj aksiomoj
** ekzistas harmonia [[tuteca ordo]] '''(K, &lt;=<)''' (do el 0 < '''0&lt;a''' kaj 0 < '''0&lt;b''' sekvas 0 < '''0&lt;a + b''' kaj 0 < '''0&lt;a·b''')
** ekzistas subaro '''K<sup>+</sup>'K₊'' tiel, ke
*** <math>''K = K_+K₊'' \cupU {0} \cupU -K_+</math>''−K₊''
*** Se <math>''a,b \in K_+</math>K₊'', tiam <math>''a + b \in K_+</math>K₊'' kaj <math>ab''a·b \in K_+</math>K₊''
* Unu el la (ekvivalentaj) aksiomoj de '''kompleteco''' :
** ''[[Aksiomo]] de [[WEIERSTRASS|Weierstrass]]'' :
*** "''Ĉiu nemalplena limigita desupre nombra aro havas solan supran limon".''
** ''[[Aksiomo]] de [[DEDEKIND|Dedekind]]''
*** "''Ĉiu sekco en la aro de reelaj nombroj havas limon".''
** ''[[Aksiomo]] de [[Georg Cantor|Cantor]]''
*** "''Ĉiu kolektiĝanta sistemo de detranĉoj {[An, Bn]} de nombra linio, havas solan nombron, kiu apartenas al ĉiuj detranĉoj".''
 
Ankaŭ estas la [[aksiomo de Cantor-Dedekind]] kiu priskribas rilaton de reelaj nombroj al [[geometrio]].