Perioda funkcio: Malsamoj inter versioj
| [kontrolita revizio] | [kontrolita revizio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
eNeniu resumo de redakto |
Neniu resumo de redakto |
||
Linio 7:
==Difino==
Estu <math>D\subset\mathbb{R}</math> kaj estu <math> f\colon D\to\mathbb{R}</math> funkcio kun realaj valoroj difinitaj en aro ''D''. Periodo de funkcio ''f'' estas laŭvola nombro ''T'' alia ol nulo (oni povas aldoni kondiĉon, ke <math>T >0</math>) kun subaj ecoj:
# por ĉiu nombro <math> x\in D</math>, ankaŭ nombroj <math>x+T,x-T</math> estas en ''D'' (ne ĉiam kondiĉo <math>x-T</math> ne estas devigita)
# por ĉiu nombro <math>x\in D</math> ekvacio <math>f(x + T) = f(x)</math> estas ĉiam vera.
Se ia funkcio havas periodo tiam oni estas nomata kiel '''perioda funkcio'''. Funkcio kun periodo T ofte nomas '''T-perioda funkcio'''. Se en pozitivaj periodoj de funkcio, egzistas plej malgranda, ĝi estas nomata '''baza periodo''''.
===Rimarkoj===
* Funkcio ne devas havi bazan periodon, ekzemple por [[funkcio de Direchlet]], donita per formulo:
:<math>
f(x) =
\left \{ \begin{matrix}
1, & \mbox{kiam }x\mbox{ estas racionala nombro} \\
0, & \mbox{kiam }x\mbox{ ne estas racionala nombro}
\end{matrix}
\right.
</math>,
:periodo de ĉi tiu funkcio estas ĉiu nenula [[racionala nombro]], kaj nur tiuj.
==Difino por Duongrupoj==
==Vidu ankaŭ==
* [[Presaŭ perioda funkcio]]
| |||